这种情况属于持刀故意伤害他人身体，构成刑事犯罪，同时涉及民事赔偿，具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第234条，持刀砍伤他人可能构成故意伤害罪。具体量刑需结合伤情鉴定结果：

   • 若造成轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 若造成重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     此外，若持刀行为符合《刑法》第293条“随意殴打他人、情节恶劣”的情形（如无事生非、借故生非），可能同时构成寻衅滋事罪，需数罪并罚。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1179条，加害人需赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。赔偿金额需结合实际损失和证据（如医疗票据、收入证明等）确定。

3. 程序处理流程

   • 报案与立案：受害人或目击者应立即报警，公安机关会进行现场勘查、询问证人、调取监控等调查工作。若符合刑事立案标准，公安机关会立案侦查。
     
   • 伤情鉴定：公安机关会委托司法鉴定机构对受害人伤情进行鉴定，鉴定结果直接影响案件定性（如是否构成轻伤/重伤）和量刑。
     
   • 刑事强制措施：若加害人可能被判处徒刑以上刑罚，公安机关会对其采取刑事拘留、逮捕等强制措施。
     
   • 审查起诉与审判：案件移送检察院审查起诉后，检察院会决定是否提起公诉。若提起公诉，法院会依法审理并作出判决。

4. 特殊情形处理

   • 防卫过当：若加害人主张“正当防卫”，需证明其行为符合《刑法》第20条“制止不法侵害、没有明显超过必要限度”的条件。若防卫过当，需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。
     
   • 自首与立功：若加害人主动投案并如实供述罪行（自首），或揭发他人犯罪行为（立功），可从轻或减轻处罚。
     
   • 和解与谅解：若双方达成和解，受害人出具谅解书，法院可能酌情从宽处理（如适用缓刑），但故意伤害致人重伤或死亡的案件不适用刑事和解。

建议：若您是受害人，应尽快报警并保留医疗记录、现场照片等证据；若您是加害人或家属，建议主动配合调查，争取从轻情节。具体案件处理需结合证据和细节，如有疑问可直接向我咨询。