结论：您父亲可以通过法律程序要求儿子们履行赡养义务。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确规定了子女对父母的赡养义务，以及父母在子女不履行赡养义务时的法律救济途径。
具体分析与建议：
收集证据：
- 您需要收集能够证明您父亲已经年老且丧失劳动能力的证据，如医疗证明、残疾证等。
- 同时，收集能够证明儿子们未履行赡养义务的证据，如儿子们未支付赡养费、未提供必要的生活照料等。
协商与调解：
- 在提起法律程序之前，您可以尝试与儿子们进行协商，看是否能够达成赡养协议。
- 如果协商无果，您可以寻求当地居委会、村委会或人民调解委员会的帮助，进行调解。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求儿子们履行赡养义务。
- 在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据，以证明您的主张。
法律后果：
- 如果法院判决儿子们需要履行赡养义务，而他们仍然拒不履行，您父亲可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保赡养义务的履行。
额外建议：
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与儿子们发生不必要的冲突。
- 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。虽然我无法直接为您提供联系方式，但您可以直接向我咨询相关法律问题，我会尽我所能为您提供帮助。
可能遇到的问题与应对：
- 儿子们经济困难：如果儿子们确实经济困难，无法承担赡养费用，您可以考虑与他们协商，看是否能够通过其他方式履行赡养义务，如提供生活照料、精神慰藉等。
- 儿子们拒绝沟通：如果儿子们拒绝沟通或协商，您可以直接向法院提起诉讼，通过法律途径解决问题。
总之，您父亲完全有权通过法律程序要求儿子们履行赡养义务。在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业帮助，将有助于您更好地维护自己的权益。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。