在对方先动手，你在制止过程中导致对方受伤的情况下，责任划分需根据具体情形判断，一般分为以下几种情况：

1. 正当防卫情形：
   根据《刑法》第二十条，若对方先动手实施不法侵害（如殴打），你为保护自身或他人人身安全而采取制止行为，且防卫行为未明显超过必要限度（如未使用凶器、未攻击要害部位），造成对方受伤的，属于正当防卫，无需承担刑事或民事责任。
   关键点：防卫行为需与侵害程度相适应，例如对方徒手攻击，你使用同等力度反击制服对方，通常认定为正当防卫。

2. 防卫过当情形：
   若你的制止行为明显超过必要限度（如对方已停止侵害或无力反抗，你仍继续攻击导致重伤），或造成重大损害（如致残、死亡），则可能构成防卫过当。此时需承担部分责任：

   • 刑事责任：可能以故意伤害罪论处，但应减轻或免除处罚；
     
   • 民事责任：需赔偿对方因防卫过当造成的合理损失（如医疗费、误工费），但可减轻赔偿责任。
     关键点：需结合具体行为（如攻击次数、力度、对方伤情）综合判断是否“明显超过必要限度”。

3. 互殴或故意伤害情形：
   若你在制止过程中存在主动升级暴力（如对方停止攻击后，你继续追打）或借机报复（如以制止为名故意伤害对方），则可能被认定为互殴或故意伤害，需承担全部责任：

   • 刑事责任：构成故意伤害罪，根据伤情轻重（轻伤、重伤）面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，或三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 民事责任：需全额赔偿对方医疗费、护理费、残疾赔偿金等损失。
     关键点：需证明你存在主观故意或行为主动性，例如监控录像、证人证言等证据。

建议行动：

1. 立即报警：由公安机关调查事实（如谁先动手、双方行为程度），并委托鉴定伤情（轻微伤、轻伤、重伤）；
   
2. 收集证据：保留现场照片、视频、证人联系方式，记录对方侵害行为及自身防卫过程；
   
3. 咨询律师：根据伤情鉴定结果和证据情况，评估是否构成正当防卫或防卫过当，制定应对策略。
   

总结：责任划分需结合防卫必要性、行为限度及主观意图综合判断，建议优先通过法律程序明确事实，避免私下协商引发纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。