针对您提出的“工作中食指砍断工伤怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多个环节和多项费用的复杂问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、工伤认定与劳动能力鉴定
工伤认定：
- 您需要在事故伤害发生后的一年内，由用人单位、您本人或您的近亲属向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是获取工伤赔偿的第一步，也是后续所有赔偿项目的基础。
劳动能力鉴定：
- 在认定为工伤后，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这一步骤是为了确定您的伤残等级，因为不同的伤残等级对应着不同的赔偿标准。食指砍断一般可能构成7级至10级伤残，但具体等级需要由专业机构进行鉴定。
二、赔偿项目及计算方式
医疗费：
- 您因工伤产生的所有医疗费用，包括手术费、药费、住院费等，只要符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，都将由工伤保险基金支付。如果用人单位未缴纳工伤保险，则这些费用将由用人单位承担。
停工留薪期工资：
- 在工伤治疗期间，您的原工资福利待遇将保持不变，并由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但总时长不超过24个月。
护理费：
- 如果您在停工留薪期或伤残后生活不能自理，需要护理的，这部分费用将由所在单位负责。如果评定伤残等级后确认需要生活护理，那么生活护理费将从工伤保险基金按月支付，标准根据您的生活自理程度分为50%、40%或30%的统筹地区上年度职工月平均工资。
一次性伤残补助金：
- 根据您的伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。以7级至10级伤残为例，7级伤残为13个月的本人工资，8级为11个月，9级为9个月，10级为7个月。这笔费用将由工伤保险基金支付。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当您与用人单位解除或终止劳动合同时，您还将获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，一般一次性工伤医疗补助金由工伤保险基金支付，一次性伤残就业补助金由用人单位支付。
三、实例分析（以假设情况为例）
假设您月工资为6000元，因工伤导致食指砍断被鉴定为9级伤残，且不考虑医疗费等其他可能费用，那么您大致可以获得的赔偿如下：
- 一次性伤残补助金：9个月 × 6000元/月 = 54000元；
- 一次性工伤医疗补助金（假设某省标准为2个月工资）：2个月 × 6000元/月 = 12000元；
- 一次性伤残就业补助金（假设某省标准为8个月工资）：8个月 × 6000元/月 = 48000元。
合计：114000元。实际赔偿中还需加上医疗费、停工留薪期工资、护理费等其他费用。
四、注意事项
保留证据：在申请工伤赔偿时，请务必保留所有相关证据，如医疗记录、照片、证人证词等，以便在需要时提供证明。
咨询专业人士：由于工伤赔偿涉及多个项目和因素，具体数额需根据实际情况综合计算。因此，建议您咨询专业的法律人士或当地的社会保险经办机构，以确保您的权益得到充分保障。
关注地区差异：具体的赔偿标准和程序可能因地区而异，因此请务必关注您所在地区的具体规定和政策。
综上所述，工作中食指砍断的工伤赔偿是一个复杂但有序的过程。只要您按照正确的流程进行申请和鉴定，并了解详细的赔偿项目和标准，就能够有效地维护自己的合法权益。