若认为劳动仲裁中事实认定错误，一般情况下这并不直接构成撤销裁决的法定理由，但在特定情形下，当事人可以申请撤销仲裁裁决。以下是详细分析：

一、可申请撤销裁决的法定情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议：如果当事人之间没有达成有效的仲裁协议，仲裁裁决将因缺乏合法基础而被视为无效。
2. 裁决事项超出范围或无权仲裁：裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁委员会本身无权对某一事项进行仲裁。
3. 程序违法：仲裁庭的组成不符合规定，或者仲裁过程中违反了法定程序，如未给予当事人充分陈述机会等。
4. 证据问题：
   • 裁决所依据的证据是伪造的；
   • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的关键证据。
5. 仲裁员不当行为：仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为。

二、事实认定错误与撤销裁决的关系

单纯的事实认定错误并不直接属于可申请撤销裁决的法定情形。然而，如果这种事实认定错误是基于伪造证据、对方隐瞒关键证据等符合上述法定情形的情况，那么当事人有权申请撤销仲裁裁决。例如，如果仲裁庭在裁决中依据了伪造的证据，或者对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的关键证据，导致事实认定错误，那么当事人可以以此为由申请撤销裁决。

三、申请撤销裁决的流程

1. 提交申请：自收到裁决书之日起六个月内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交书面申请，并附相关证据材料。
2. 法院审查：法院组成合议庭对申请进行审查，必要时可通知仲裁庭作出说明或调阅仲裁案卷。
3. 作出裁定：法院经审查认为符合撤销情形的，裁定撤销裁决；不符合的，驳回申请。

四、实际操作中的注意事项

1. 仔细审查裁决书及相关证据材料：以确定是否存在可撤销仲裁裁决的法定情形。
2. 及时咨询并准备充分证据：在申请撤销裁决前，建议向我咨询以获取更具体的法律意见和指导，确保申请的合法性和有效性。同时，需要准备充分的证据来证明存在可撤销仲裁裁决的法定情形。
3. 注意申请期限：必须在收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请，超过此期限，法院可能不予受理。

五、其他救济途径

如果仲裁裁决仅是因为认定事实不清或适用法律错误，而不涉及上述法定撤销情形，那么当事人向法院申请撤销裁决通常会被驳回。在这种情况下，如果对方当事人申请法院强制执行仲裁裁决，当事人可以在收到法院强制执行通知书后，按法院要求的期限内提出执行异议，以维护自己的合法权益。

总结来说，虽然劳动仲裁中事实认定错误本身并不直接构成撤销裁决的法定理由，但在特定情形下，当事人仍有机会通过法律途径挑战并可能撤销不公正的仲裁裁决。因此，在面对劳动仲裁裁决时，请务必仔细审查并了解相关法律法规和程序要求，以便在必要时采取适当的法律措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。