仲裁裁决实体错误时，当事人可以通过以下途径申请撤销或寻求救济：

1. 向法院申请撤销仲裁裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，若当事人认为仲裁裁决存在以下情形之一，可在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

     1. 没有仲裁协议；
     2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；
     3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；
     4. 裁决所根据的证据是伪造的；
     5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
     6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徾私舞弊，枉法裁决行为的。

   • 处理结果：法院经审查核实存在上述法定撤销情形的，应裁定撤销裁决；若裁决违背社会公共利益，法院也应裁定撤销。

2. 向法院申请不予执行仲裁裁决

   • 适用情形：在仲裁裁决执行阶段，若被执行人认为裁决实体有误且符合法定不予执行情形，可向执行法院提出申请。这些情形与撤销裁决的法定情形相似，包括没有仲裁协议、裁决事项超出范围、仲裁程序违反规定等。

   • 处理结果：法院经审查认为符合不予执行情形的，应裁定不予执行。此时，当事人可重新达成仲裁协议申请仲裁，或向人民法院起诉。

3. 请求仲裁庭补正或作出补充裁决

   • 适用情形：若仲裁调解书或裁决书中存在文字、计算错误，或仲裁庭已裁决但在裁决书中遗漏事项，当事人可在收到文书之日起三十日内向仲裁庭提出请求。

   • 处理方式：仲裁庭应根据请求进行补正或作出补充裁决。若仲裁庭拒绝或当事人无法达成补充协议，可向人民法院提起诉讼。

4. 重新达成仲裁协议申请仲裁或向法院起诉

   • 适用情形：当仲裁裁决被法院撤销或裁定不予执行后，当事人可选择重新达成仲裁协议申请仲裁，或直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。

法律建议：

• 在申请撤销或不予执行仲裁裁决时，当事人应充分准备证据材料，以证明裁决存在法定撤销或不予执行的情形。
• 当事人应严格遵守法律规定的期限和程序要求，确保申请的合法性和有效性。
• 在选择救济途径时，当事人应充分考虑案件的具体情况、法律规定及程序要求，以维护自身权益。

可能后果：

• 若法院裁定撤销或不予执行仲裁裁决，当事人需根据具体情况重新达成仲裁协议申请仲裁或向法院起诉，这可能导致案件处理时间的延长和成本的增加。
• 若当事人未能在规定期限内提出申请或申请不符合法定条件，法院将驳回申请，仲裁裁决将继续有效并可执行。

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