结论：母亲健在的情况下，法院调解将母亲的房屋分配给子女，若没有母亲和其代理人的签字，该调解协议一般是不合法的。
法律背景与解释：
调解协议的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解协议是双方当事人在法院主持下，自愿达成的解决纠纷的协议。调解协议的内容必须合法，且必须体现双方当事人的真实意思表示。
- 在涉及财产分配的调解中，特别是房屋等不动产的分配，必须确保所有相关权利人的同意和签字，以确保调解协议的合法性和有效性。
母亲作为房屋所有人的权利：
- 母亲作为房屋的所有人，对房屋享有占有、使用、收益和处分的权利。在未经母亲同意的情况下，任何对房屋的处分行为都是无效的。
- 若母亲因年龄、健康或其他原因无法亲自签字，应由其合法代理人代为签字，且该代理行为必须得到母亲的明确授权。
调解协议签字的重要性：
- 签字是表示同意调解协议内容的重要方式，也是调解协议生效的必要条件之一。没有母亲和其代理人的签字，调解协议无法体现母亲的真实意思表示，因此是不合法的。
法律建议：
核实调解协议的有效性：
- 如果子女已经拿到了调解协议，但母亲和其代理人并未签字，那么该调解协议可能是无效的。子女应尽快与母亲沟通，确认母亲是否同意房屋的分配方案，并重新签订调解协议或通过其他合法途径解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果子女和母亲在房屋分配问题上存在争议，且无法自行协商解决，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助谈判或代表当事人进行诉讼，以维护当事人的合法权益。
注意调解协议的履行：
- 即使调解协议已经签字并生效，子女和母亲也应按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法向法院申请强制执行。
可能的法律后果：
- 如果调解协议被认定为无效，子女可能无法依据该协议获得房屋的所有权或使用权。
- 如果子女已经依据无效的调解协议对房屋进行了处分（如出售、出租等），可能面临法律纠纷和赔偿责任。
进一步思考：
- 在涉及家庭财产纠纷时，应充分考虑家庭成员之间的感情和利益平衡，尽量通过协商和调解的方式解决纠纷，以维护家庭和谐。
- 如果调解无法达成一致意见，应及时寻求法律帮助，通过诉讼等合法途径解决纠纷，以避免纠纷的进一步恶化和损失的扩大。
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