结论：只有父亲的签字没有母亲的签字，房子以买卖的方式过户给孙子，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，若房屋属于父亲个人财产或父母共同共有但母亲同意或追认，则合法；若房屋属于父母共同共有且母亲不同意，则不合法。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属角度
房屋为父亲个人财产：
- 如果房屋是父亲在婚前购买，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归父亲个人所有，那么父亲作为房屋的唯一所有权人，有权单独决定房屋的买卖和过户，无需母亲的签字。
房屋为父母共同共有：
- 如果房屋是父母婚后共同购买，或者婚后通过其他方式共同取得，那么房屋属于父母的共同财产。在这种情况下，父亲单独签字将房屋过户给孙子，可能构成无权处分，除非母亲事后追认或者该行为符合表见代理等法律规定的情形。
二、母亲同意或追认角度
母亲事先同意：
- 如果母亲事先明确表示同意父亲将房屋过户给孙子，那么即使母亲没有在过户文件上签字，该行为也是合法的。母亲的同意可以通过书面形式、口头形式或者其他能够证明其同意的方式表达。
母亲事后追认：
- 如果父亲在未经母亲同意的情况下擅自将房屋过户给孙子，但母亲事后得知并表示追认该行为，那么该过户行为也是有效的。追认可以通过书面形式、口头形式或者其他能够证明其追认的方式表达。
三、法律后果及建议
不合法的情况：
- 如果房屋属于父母共同共有，且母亲不同意父亲将房屋过户给孙子，那么父亲单独签字的行为可能构成无权处分。在这种情况下，孙子可能无法取得房屋的所有权，或者即使取得了也可能面临被撤销的风险。
合法的情况及建议：
- 如果房屋属于父亲个人财产，或者母亲同意或追认了父亲的过户行为，那么该过户行为是合法的。但为了避免未来可能出现的纠纷，建议在进行房屋过户时，尽量确保所有共有人都在过户文件上签字确认。
- 如果母亲不同意过户，但父亲仍然希望将房屋过户给孙子，那么父亲可以与母亲进行协商，寻求达成一致意见。如果协商无果，父亲可以考虑通过法律途径解决，比如提起诉讼要求确认房屋归属或请求分割共同财产等。但需要注意的是，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，因此应谨慎考虑。
总结与建议：在处理房屋买卖和过户问题时，应充分考虑房屋的产权归属以及所有共有人的意见。如果涉及共同财产，最好确保所有共有人都在相关文件上签字确认，以避免未来可能出现的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。