结论：在被害人轻伤二级、存在重大过错且持械先动手、拒不谅解的情况下，检察院是否不起诉需结合具体案情判断，但存在相对不起诉的可能性。以下从法律框架、实务考量及程序路径三个角度展开分析：
一、法律框架：相对不起诉的适用条件
根据《刑事诉讼法》第177条第2款，相对不起诉（酌定不起诉）需同时满足：
- 犯罪情节轻微：需综合伤害后果（轻伤二级）、过错程度（被害人持械先动手）、主观恶性（是否蓄意报复）等因素判断；
- 依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚：若行为人具有防卫性质（如正当防卫或防卫过当），或被害人存在重大过错，可能符合《刑法》第20条（防卫过当）、第37条（情节轻微不需刑罚）等免责条款。
实务要点：
- 若行为人系被动反击且未明显超出必要限度（如仅造成轻伤二级），可能被认定为防卫过当，结合被害人过错，检察院可能认定“犯罪情节轻微”；
- 若行为人主动挑衅或报复，即使被害人先动手，也可能被认定为互殴，此时相对不起诉难度增大。
二、实务考量：被害人过错的影响
被害人过错是影响量刑及不起诉决定的关键因素，但需满足：
- 过错程度重大：如持械攻击、预谋伤害等；
- 过错与犯罪行为的因果关系：行为人的伤害行为需直接源于被害人过错（如为制止正在进行的不法侵害）；
- 过错已查证属实：需有监控录像、证人证言等证据支持。
案例参考：
- 若被害人持刀闯入行为人家中攻击，行为人夺刀反击致轻伤，检察院可能因被害人过错显著而作出相对不起诉；
- 若双方因琐事争吵，被害人先动手但未使用器械，行为人持棍反击致轻伤，检察院可能认为被害人过错不足以免除刑罚。
三、程序路径：不起诉的申请与审查
- 行为人申请：辩护律师可向检察院提交《不起诉意见书》，重点论证：
- 被害人过错对案件起因的直接作用；
- 行为人伤害行为的防卫性质或情节轻微性；
- 社会危害性较低（如初犯、偶犯、认罪认罚）。
- 检察院审查：
- 听取被害人意见（即使拒不谅解，检察院仍可独立判断）；
- 审查证据是否充分（如伤情鉴定、现场监控）；
- 召开听证会（复杂案件可能邀请人大代表、律师等参与）。
风险提示：
- 若行为人存在前科、持械反击或伤害部位敏感（如头部），检察院可能认为社会危害性较大，不予不起诉；
- 即使作出相对不起诉，被害人仍可依据《刑事诉讼法》第180条向上一级检察院申诉，或直接提起刑事自诉。
四、建议行动方案
- 证据固定：立即收集现场监控、证人证言、医疗记录等，证明被害人持械先动手及行为人反击的必要性；
- 认罪认罚：若证据对行为人不利，可主动认罪认罚并赔偿（即使被害人拒不谅解，也可体现悔罪态度）；
- 专家论证：委托法医、刑法学者出具意见，论证伤害行为的防卫性质或情节轻微性；
- 听证准备：若检察院拟起诉，可申请听证会，通过陈述、质证争取不起诉。
最后提醒：每个案件细节不同，最终决定需结合全案证据。若需进一步分析，可直接向我提供监控录像、伤情鉴定等材料，我将为您定制辩护策略。