结论：给人家钱去办理公租房，若对方承诺办不下来全额退款却不履行，不一定构成诈骗罪，但可能构成民事违约或欺诈，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、从刑事诈骗罪的角度分析
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的。即行为人从一开始就打算骗取财物，而不是打算履行承诺。
- 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 数额较大：诈骗的财物数额需要达到一定的标准，才能构成犯罪。
在本案例中：
- 如果对方在收取钱款时，就根本没有打算去办理公租房，或者明知自己无法办理却仍然收取钱款，并承诺办不下来全额退款，但事后却拒不退款，那么这种行为可能涉嫌诈骗罪。
- 如果对方在收取钱款时，确实打算去办理公租房，但由于各种原因（如政策变化、资格不符等）未能办理成功，且事后愿意退款但暂时无力支付，或者拒绝退款但并非出于非法占有的目的，那么这种行为可能不构成诈骗罪，而属于民事违约或欺诈。
二、从民事违约或欺诈的角度分析
即使对方的行为不构成诈骗罪，也可能构成民事违约或欺诈。
- 民事违约：如果双方之间签订了书面合同或存在口头协议，约定了办理公租房的相关事宜和退款条款，那么对方拒不退款的行为就违反了合同约定，构成民事违约。你可以依据合同约定或相关法律规定，要求对方承担违约责任，如退款、赔偿损失等。
- 民事欺诈：如果对方在收取钱款时，故意隐瞒了重要事实或提供了虚假信息，导致你产生了错误认识并处分了财物，那么这种行为可能构成民事欺诈。你可以依据《民法典》的相关规定，要求对方承担欺诈的民事责任，如退款、赔偿损失等。
三、建议与措施
- 收集证据：无论对方的行为是否构成犯罪，你都应该首先收集相关证据，如转账记录、聊天记录、合同协议等，以证明你与对方之间的交易关系和对方的违约或欺诈行为。
- 协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与对方进行协商，要求其履行退款承诺或承担违约责任。如果协商无果，你可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
- 报警或起诉：如果你认为对方的行为涉嫌诈骗罪，且数额较大，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。如果你认为对方的行为构成民事违约或欺诈，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论。如果你遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。