结论：单位是否有权开除你，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从员工行为性质角度
- 当年让别人替上班的行为：
- 如果当年让别人替上班的行为违反了单位的规章制度，且该规章制度是合法制定并已向你告知的，单位当时可能就有权依据规章制度对你进行处理，比如警告、罚款甚至解除劳动合同（如果规章制度明确规定此行为属于严重违反规章制度可解除劳动合同的情形）。但单位当时未处理，并不意味着现在可以以此为由开除你。
- 若让别人替上班的行为并未严重违反单位规章制度，或者单位规章制度中未对此行为作出明确规定，那么单位不能仅以此行为作为现在开除你的理由。
- 本人患病脑出血的情况：
- 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。也就是说，如果你现在处于医疗期内，单位是无权开除你的。
- 医疗期的具体长度根据你在本单位的工作年限来确定，一般从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
二、从单位解除劳动合同的合法程序角度
即使单位认为你有严重违反规章制度的行为或者符合其他可以解除劳动合同的情形，也需要按照法定程序进行：
- 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
- 书面通知劳动者：单位解除劳动合同应当以书面形式通知你，并说明解除劳动合同的理由和依据。如果单位未履行上述程序，其解除劳动合同的行为可能被认定为违法解除。
三、从违法解除劳动合同的后果角度
如果单位违法解除劳动合同，你有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 你可以先查看单位的规章制度，了解当年让别人替上班的行为是否属于严重违反规章制度以及单位对于解除劳动合同的具体规定。
- 确认自己是否处于医疗期内，如果处于医疗期内，单位是无权开除你的。
- 如果单位已经提出开除你或者你收到开除通知，你可以与单位协商解决，要求单位说明开除的理由和依据，并要求单位按照法定程序进行。如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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