您好，关于按摩店不给开发票是否会被罚款的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

明确结论：按摩店在提供服务并收取款项后，如果未按规定开具发票，确实可能面临税务机关的处罚，这包括但不限于罚款以及没收违法所得。

相关法律规定与分析：

1. 发票开具义务：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。这是按摩店作为服务提供者的法定义务，与健身房等提供服务的场所具有相同的法律要求。

2. 违法后果：

   • 如果按摩店应当开具而未开具发票，根据相关法律条款，税务机关有权责令其改正，并可以处以1万元以下的罚款。同时，如果按摩店存在违法所得，这些所得也将被没收。

3. 实际操作中的处理：

   • 当按摩店被投诉未开具发票时，税务部门会介入调查。一旦查实，不仅会要求按摩店改正违法行为，还可能根据其违法情节、经营规模等因素，决定具体的罚款数额。
   • 如果按摩店存在其他税务违法行为，如未办理税务登记等，税务部门将采取更为严厉的处罚措施，这可能包括停业整顿等。

4. 特殊情况说明：

   • 尽管可能存在消费者未按流程提出开票要求或未提供必要开票信息等特殊情况，但这并不免除按摩店的开票义务。按摩店应向消费者充分解释，并在消费者补齐信息后及时开具发票，以避免法律风险。

5. 建议与警示：

   • 对于按摩店而言，严格遵守税法规定，及时为消费者开具发票，是避免不必要法律风险和经济损失的关键。
   • 消费者在遇到按摩店不开发票的情况时，应积极向税务部门投诉举报，以维护自己的合法权益，并促进税收法规的遵守与执行。

综上所述，按摩店不给开发票是违反税收法规的行为，可能面临严重的法律后果。因此，无论是按摩店还是消费者，都应充分认识到发票的重要性，并依法行事。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。