结论前置：公司未与员工签订书面劳动合同，且员工已工作近2年，员工可主张的赔偿主要包括双倍工资差额及经济补偿（若因此离职），具体分析如下：
一、双倍工资差额的法律依据与计算
根据《劳动合同法》第82条及《劳动合同法实施条例》第7条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付部分）。
- 时间范围：从用工满1个月的次日起算，至满1年的前一日止（即11个月）。
- 计算基数：以劳动者实际获得的月工资为准（含基本工资、奖金、津贴等，但不含加班费）。
- 本案情况：您已工作近2年，但公司始终未签合同，因此可主张11个月的双倍工资差额（即11个月工资）。
- 时效问题：需注意，双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起算（通常为用工满1年的次日）。若您未超过时效，可全额主张；若已部分超过，可能仅支持剩余时效内的部分。
二、经济补偿的适用情形
若您因公司未签合同而选择离职（如以“未依法签订劳动合同”为由提出解除劳动关系），根据《劳动合同法》第38条、第46条，公司需支付经济补偿：
- 补偿标准：按您在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算。
- 本案情况：您已工作近2年，可主张2个月工资的经济补偿。
- 注意：若您未主动离职，而是公司违法解除劳动关系，则公司需支付赔偿金（即经济补偿的2倍，即4个月工资）。
三、操作建议
- 收集证据：
- 证明劳动关系存在的证据（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等）；
- 证明工作年限的证据（如入职通知、社保缴纳记录、银行工资流水等）。
- 协商或投诉：
- 可先与公司协商，要求补签合同并支付赔偿；
- 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（针对未签合同行为），或直接申请劳动仲裁（主张双倍工资差额及经济补偿）。
- 仲裁申请：
- 需在知道权利被侵害后1年内提出（双倍工资差额部分）；
- 仲裁请求需明确赔偿项目及金额，并附相关证据。
四、风险提示
- 若公司主张“已口头约定合同内容”或“因员工原因未签”，需由公司举证，否则不影响您主张权利；
- 若您已签订过劳动合同但公司丢失，公司需承担举证责任（如提供劳动合同备案记录等），否则仍视为未签。
总结：您可优先主张11个月的双倍工资差额，若因此离职还可主张2个月工资的经济补偿。建议尽快收集证据并申请劳动仲裁，以保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。