店员工作10天后被开除，是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据开除的具体原因和劳动合同的约定来判断，具体如下：
若店员存在法定过错被开除：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如果店员在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在这种情况下，由于店员自身存在过错，因此被开除后无需获得赔偿，用人单位也无需支付任何形式的补偿金。
若店员无过错被开除：
- 如果店员在试用期内被证明不符合录用条件以外的其他原因被开除，且店员本身没有过错，那么用人单位可能需要支付经济补偿。
- 但由于店员仅工作了10天，通常还未超过法定的试用期（根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月），且工作时间较短，因此经济补偿的金额可能有限。
- 具体来说，如果用人单位未提前通知而直接开除店员，可能需要支付相当于店员半个月工资的代通知金（但这一规定主要适用于非试用期员工，试用期员工被开除通常不适用代通知金）。不过，从公平原则出发，如果用人单位无正当理由开除试用期员工，店员有权要求用人单位支付一定的经济补偿，具体金额可能由双方协商确定，或者通过劳动仲裁、诉讼等途径解决。
- 更常见且合理的做法是：由于店员工作时间较短，用人单位可能只需支付店员实际工作天数的工资，而无需额外支付经济补偿。但如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同（如没有合法理由、未遵循法定程序等），店员则有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。不过，在店员仅工作10天的情况下，赔偿金的金额也会相对较少。
关于劳动合同和规章制度：
- 无论哪种情况，用人单位都应确保有明确的劳动合同和规章制度，并明确规定录用条件、解除劳动合同的条件和程序等。
- 如果用人单位没有与店员签订书面劳动合同，或者劳动合同、规章制度中没有明确规定相关条款，那么在处理开除事宜时可能会面临法律风险。
建议：
- 对于店员来说，如果认为自己被无故开除，可以首先与用人单位协商解决，要求用人单位支付应得的工资和可能的补偿。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位来说，应严格遵守相关法律法规，确保开除员工的决定合法、合规，并妥善处理与员工的劳动关系，以避免不必要的法律纠纷。