在处理餐饮店（或饭店）开除员工的赔偿问题时，我们首先要明确的是，赔偿标准主要依据《劳动合同法》及相关法律规定，同时会考虑解除合同的合法性、员工的工作年限以及月工资水平等因素。以下是对这一问题的详细解答：
一、无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，且餐饮店能提供充分证据（如招聘时的录用标准、员工未达标的表现记录等），则餐饮店可以依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。
严重违反规章制度：当员工严重违反餐饮店合法制定并已公示的规章制度时（如工作期间饮酒、偷窃、严重违反卫生规定等），餐饮店有权开除员工且不承担赔偿责任。
严重失职或营私舞弊：若员工因严重失职、营私舞弊给餐饮店造成重大损害（如收银员私自截留营业款、厨师浪费大量食材或使用过期食材等），餐饮店可依法解除劳动合同，无需支付赔偿。
被依法追究刑事责任：员工因犯罪被依法追究刑事责任的，餐饮店有权解除劳动合同，且不承担赔偿责任。
二、需要支付经济补偿的情形
协商一致解除：如果餐饮店与员工双方同意解除合同，那么经济补偿的标准通常是每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
无过失性辞退：
经济性裁员：餐饮店因特定经济原因（如破产重整、生产经营困难等）需裁减人员，且符合法定程序的，应向员工支付经济补偿。补偿金额根据员工工作年限和月工资确定。
三、需要支付赔偿金的情形
如果餐饮店无故辞退员工或违反《劳动合同法》规定解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则构成违法解除劳动合同。在这种情况下，餐饮店需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即每满一年支付二个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
四、特殊规定与注意事项
月工资计算：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。如果月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则补偿标准按该三倍数额支付，且最高不超过十二年。
特殊群体保护：孕期、产期、哺乳期女职工以及工伤或职业病员工享有特殊保护，餐饮店不得随意辞退这些员工，且需按规定支付补偿金及工伤补助。
程序合法性：餐饮店辞退员工需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资作为代通知金，并通知工会或职工代表大会，确保程序合法。
个税处理：补偿金在当地职工平均工资三倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
争议解决：如果员工对补偿金额有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，餐饮店在开除员工时，应综合考虑解除合同的合法性、员工的工作年限、月工资水平以及特殊规定等因素，确保补偿标准的准确性与合法性，从而避免潜在的劳动纠纷。