店长被老板开除时的赔偿问题，需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、无需赔偿的情形

若店长存在以下任一过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何赔偿或补偿：

• 试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

二、需要支付经济补偿的情形

在以下情形下，用人单位解除劳动合同时应向店长支付经济补偿：

• 双方协商一致：用人单位与店长协商一致解除劳动合同，需支付经济补偿金。
• 无过失性辞退：包括店长患病、非因工负伤后不能胜任工作，或者不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。此时，用人单位需提前三十日以书面形式通知店长或额外支付店长一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
• 经济性裁员：因用人单位生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等经济原因需裁减人员时，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，同时支付经济补偿。
• 合同期满不续签：若劳动合同期满，用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而店长不同意续订的，用人单位需支付经济补偿。
• 用人单位解散等情形：若用人单位被依法宣告破产，或被吊销营业执照、责令关闭、撤销，或用人单位决定提前解散，导致劳动合同终止，用人单位同样需支付经济补偿。

经济补偿的计算标准为：按店长在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向店长支付半个月工资的经济补偿。若店长月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。其中，月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、需要支付赔偿金的情形

若用人单位无故辞退店长，或违反《劳动合同法》的其他规定解除或终止劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向店长支付赔偿金。

四、特别提示

• 店长应仔细审查辞退原因及自身工作情况，确定用人单位是否存在无故或恶意辞退的行为。
• 若双方对辞退或赔偿存在争议，店长可通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在主张权益时，店长需注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知以及与用人单位的沟通记录等，以证明自己的主张。

综上所述，店长被开除时的赔偿问题需根据具体情况来确定。店长应了解自己的权益和义务，在遭遇不当解雇时能够依法维护自己的合法权益。