结论：员工离职后违反竞业协议，公司是否要起诉，需综合考虑多方面因素，包括竞业协议的有效性、员工违约的具体情况、公司的实际损失以及诉讼成本与收益等。以下是对这些因素的详细分析：
一、竞业协议的有效性
协议内容合法性：首先，要确认竞业协议的内容是否合法。竞业协议应明确约定竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿等条款，且这些条款不得违反法律法规的强制性规定。如果协议内容存在违法或不合理之处，可能会影响其法律效力。
员工知情权：员工在签订竞业协议时，应充分了解协议的内容及其法律后果。如果公司未向员工充分说明或员工对协议内容存在误解，可能会影响协议的效力。
二、员工违约的具体情况
违约行为：要确认员工是否确实存在违反竞业协议的行为。这包括员工是否在竞业限制期限内到与本公司有竞争关系的单位工作，或者自己开业生产、经营同类产品、从事同类业务等。
违约程度：还要考虑员工违约的程度。例如，员工是否只是偶尔与竞争对手接触，还是已经实质性地参与了竞争对手的业务活动。违约程度的不同，可能会影响公司是否选择起诉以及起诉后的赔偿金额。
三、公司的实际损失
经济损失：公司需要评估员工违约行为给其造成的实际经济损失。这包括直接经济损失（如客户流失、业务减少等）和间接经济损失（如品牌声誉受损等）。经济损失的大小，是公司决定是否起诉以及起诉后要求赔偿金额的重要依据。
证据收集：为了证明实际损失，公司需要收集充分的证据。这包括员工违约的证据、公司经济损失的证据等。证据的充分性和可信度，将直接影响公司起诉的成功率和赔偿金额。
四、诉讼成本与收益
诉讼成本：起诉员工违反竞业协议需要投入一定的人力、物力和财力。这包括律师费、诉讼费、调查取证费等。公司需要评估这些成本是否在其可承受范围内。
诉讼收益：除了考虑诉讼成本外，公司还需要评估起诉后的可能收益。这包括赔偿金额、对员工的威慑作用以及对公司商业秘密的保护等。如果诉讼收益大于诉讼成本，且能够达到公司的预期目的，那么起诉可能是值得的。
五、其他考虑因素
员工态度：如果员工在违约后表现出诚恳的认错态度，并愿意与公司协商解决，那么公司可以考虑通过非诉讼方式解决纠纷，如协商、调解等。
公司形象：起诉员工可能会对公司形象产生一定影响。公司需要权衡起诉的利弊，考虑是否会对公司声誉造成负面影响。
建议：在决定是否起诉员工违反竞业协议前，公司应全面评估上述因素，并咨询专业律师的意见。如果公司决定起诉，应确保收集充分的证据，并制定合理的诉讼策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。