用人单位无故开除员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。具体赔偿月数及金额，需根据员工在本单位的工作年限及工资情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、赔偿标准与计算方式

1. 经济补偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍，即赔偿金 = 经济补偿 × 2。

二、具体计算示例

• 示例一：员工小李在某公司工作了2年3个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。

  • 经济补偿：2.5个月工资（2年按每年1个月计算，3个月不满6个月按半个月计算），即2.5 × 5000 = 12500元。
  • 赔偿金：12500 × 2 = 25000元。

• 示例二：员工小张在某公司工作了4年8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。

  • 经济补偿：5个月工资（4年8个月按5年计算），即5 × 10000 = 50000元。
  • 赔偿金：50000 × 2 = 100000元。

三、特殊情况说明

• 如果用人单位的辞退行为符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形（如严重违反用人单位的规章制度等），则无需支付任何赔偿。
• 如果辞退属于非过失性辞退，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等），用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，但无需支付赔偿金。

四、法律建议

• 在遇到无故辞退等劳动争议时，建议劳动者及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害。
• 劳动者可以与用人单位协商解决争议，若协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 若对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，用人单位无故开除员工需支付赔偿金，具体赔偿月数及金额需根据员工的工作年限及工资情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。