结论：违法解除合同后，申请仲裁时的诉求从赔偿金更改为要求继续履行劳动合同，在法律上是可行的，但具体能否得到支持需视情况而定。
分析说明：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。这为劳动者在仲裁或诉讼中提供了两种选择。
诉求变更的可行性：
- 在劳动仲裁过程中，劳动者有权根据自己的实际情况和利益考量，变更仲裁请求。因此，从要求赔偿金变更为要求继续履行劳动合同，在程序上是可行的。
变更诉求的考虑因素：
- 劳动合同的继续履行可能性：如果劳动合同仍然具备继续履行的条件（如原工作岗位仍然存在、用人单位愿意继续履行等），则劳动者要求继续履行劳动合同的诉求更有可能得到支持。
- 劳动者的意愿：劳动者应明确表达自己希望继续履行劳动合同的意愿，并提供相关证据支持自己的主张。
- 用人单位的态度：如果用人单位明确表示不愿意继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行（如原工作岗位已被撤销、用人单位已停业等），则劳动者要求继续履行劳动合同的诉求可能难以得到支持。
法律后果：
- 如果劳动者的诉求得到支持，用人单位需要继续履行劳动合同，并可能需要支付因违法解除劳动合同而给劳动者造成的损失（如工资损失、社会保险损失等）。
- 如果劳动者的诉求未得到支持，劳动者仍然可以要求用人单位支付赔偿金，但需要重新提起仲裁或诉讼，并承担相应的举证责任。
行动建议：
- 评估劳动合同的继续履行可能性：在决定变更诉求前，劳动者应评估劳动合同是否仍然具备继续履行的条件。
- 收集证据：劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在做出决策前，建议你直接向我咨询，以便更准确地评估你的案件情况和制定合适的策略。
特殊场景提醒：
- 如果劳动合同已经到期或者劳动者已经达到法定退休年龄，那么要求继续履行劳动合同的诉求可能无法得到支持。
- 如果用人单位已经依法进行了经济性裁员或者因劳动者严重违反规章制度而解除劳动合同，那么劳动者的诉求也可能难以得到支持。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。