结论：面对养了7年的狗被打死而警察和法院似乎都不管的情况，您首先需要明确的是，这并不意味着您的权益无法得到保护。接下来，我将从多个角度为您分析可能的情况及应对策略。
一、法律背景与权益分析
动物保护法律：
- 在我国，虽然尚未有专门的《动物保护法》，但《民法典》中对于动物的保护有相关规定，特别是关于宠物作为个人财产的保护。如果您的狗是被他人非法打死，这可能构成对您财产权的侵害。
侵权责任：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果打死您狗的人存在过错（如故意或过失），您有权要求其承担赔偿责任。
二、可能的情况与应对策略
报警后警方未处理：
- 情况分析：警方可能认为该事件不属于刑事案件，或者证据不足，因此未予立案。
- 应对策略：您可以向警方提供更多证据，如目击者证言、监控录像等，以证明打死狗的行为存在过错。如果警方仍然不予处理，您可以向上一级公安机关投诉或申请复议。
法院未受理或判决不公：
- 情况分析：如果您已经向法院提起诉讼，但法院未受理或判决结果不符合您的预期，可能是因为证据不足或法律适用问题。
- 应对策略：
- 补充证据：收集更多证据来支持您的主张，如狗的价值证明、打死狗的行为与损害结果之间的因果关系等。
- 上诉或申请再审：如果您对一审判决结果不满，可以在法定期限内提起上诉。如果判决已经生效，但您认为存在错误，可以申请再审。
寻求法律援助或调解：
- 法律援助：如果您经济困难或无法自行处理法律事务，可以向当地法律援助机构申请法律援助。
- 调解：在诉讼前或诉讼过程中，您可以尝试与对方进行调解，以达成和解协议并解决纠纷。调解具有灵活性和高效性，可以节省时间和成本。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与事件相关的所有证据，包括目击者证言、监控录像、照片、医疗记录（如果狗受伤后接受了治疗）等。
- 保留所有与事件相关的文件和通信记录，如报警记录、法院传票、律师函等。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专注于侵权纠纷领域的专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对您的权益造成进一步损害。
最后，面对养了7年的狗被打死这样的不幸事件，我深感同情。请相信，法律是保护您权益的有力武器。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。