核心结论：遇到别人借刷信用卡不还的情况，您可以通过协商、向银行说明情况、报警或提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。以下是具体分析和建议：

1. 尝试友好协商
   首先，建议您与借款人进行友好沟通，明确告知其还款义务，并保留好沟通记录（如短信、微信聊天记录等）。如果对方承认借款事实并承诺还款，可以要求其出具书面还款计划或借条，以便后续维权。

2. 向银行说明情况
   信用卡属于您的个人财产，未经您同意被他人使用可能涉及信用卡诈骗或盗刷风险。您应立即联系发卡银行，说明信用卡被他人使用且未还款的情况，要求银行冻结该卡并协助调查。银行可能会要求您提供相关证据（如消费记录、借款人信息等），您需积极配合。

3. 报警处理
   如果借款人拒绝还款且存在恶意透支、诈骗等行为，您可以向公安机关报案。根据《刑法》相关规定，恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪，公安机关会依法调查处理。报案时需提供信用卡消费记录、借款人身份信息、沟通记录等证据。

4. 提起民事诉讼
   若协商和报警均无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求借款人返还欠款并支付利息。诉讼时需准备以下证据：

   • 信用卡消费记录（证明借款事实）；
     
   • 借款人承认借款的证据（如聊天记录、录音等）；
     
   • 您的经济损失证明（如利息计算、信用受损等）。
     法院会根据证据判决借款人还款，若对方拒不执行，您可以申请强制执行。

5. 注意事项

   • 及时止损：在问题解决前，建议暂停使用该信用卡，避免进一步损失。
     
   • 信用保护：信用卡逾期可能影响您的个人征信，需尽快解决还款问题。
     
   • 法律风险：若您将信用卡借给他人使用，可能违反信用卡使用规定，银行可能对您采取措施（如降额、封卡等）。建议未来避免此类行为。

总结：信用卡借给他人使用存在较大风险，建议您优先通过协商和银行协助解决问题；若无效，及时报警或提起诉讼。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。