当信用卡被别人刷了且不还钱时，作为持卡人，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即行动，固定证据

   • 交易记录收集：首先，迅速联系发卡银行，要求提供详尽的信用卡交易流水账单。这些记录将明确显示刷卡的时间、地点、金额及商户信息，是后续确定刷卡人身份和判断行为性质的关键依据。
   • 沟通记录保存：若与刷卡人有关于信用卡使用及还款的任何沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等），也应妥善保存，作为证明未经授权使用信用卡或存在借贷关系的重要证据。

2. 积极沟通，尝试协商

   • 直接沟通：在掌握初步证据后，尝试与刷卡人进行直接沟通，明确告知其行为给你带来的经济压力和法律责任，要求其尽快还款。沟通过程中，建议保留相关记录，如录音或聊天记录，以明确对方承认刷卡及欠款的事实。
   • 书面通知：若直接沟通无果，可通过书面形式发送催款函，正式告知刷卡人其行为的法律后果，并设定合理的还款期限。催款函建议使用邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证。

3. 寻求银行协助，及时止损

   • 挂失信用卡：立即拨打银行客服电话挂失信用卡，防止损失进一步扩大。
   • 非本人交易声明：向银行详细说明信用卡被他人未经同意刷走的情况，并提供相关证据材料，请求银行协助调查。部分银行可能会对争议交易进行调查核实，并在情况属实的情况下暂停该笔交易的还款要求，直至调查结束。

4. 依法维权，采取法律手段

   • 报警处理：若刷卡人拒绝还款，且刷卡行为涉嫌盗刷等违法犯罪（如擅自使用信用卡密码进行消费），应立即向当地公安机关报案，并提交收集到的证据材料。公安机关将根据具体情况立案侦查，可能涉及的罪名包括信用卡诈骗罪、盗窃罪等。
   • 提起民事诉讼：若刷卡行为不构成刑事犯罪，但确实存在使用信用卡且未还款的事实，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据证明自己的主张。法院将依据双方提交的证据和事实进行审理，并作出判决。若刷卡人不履行判决，可申请强制执行，通过法律途径维护自身合法权益。

5. 保护个人信用，避免受损

   • 及时还款：为了保护个人信用记录，如协商和银行调查均未能解决问题，你可能需要先自行还清信用卡欠款。这将防止因欠款而导致的信用受损。
   • 分期付款：如欠款金额较大，可与银行协商分期付款方案，以减轻经济压力。
   • 信用修复：若信用已受损，可向银行或征信机构申请信用修复，了解修复流程和所需材料。

6. 加强防范，避免类似事件再次发生

   • 加强信用卡管理：不要轻易将信用卡借给他人使用，定期更换密码，确保信用卡安全。
   • 定期检查账单：及时发现并处理任何异常交易，确保账户安全。
   • 设置安全措施：如开通银行短信通知、设置交易限额等，提高账户安全性。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与刷卡人发生不必要的冲突。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。不过，作为王慎云律师，我随时准备为你提供法律咨询和帮助，你可以直接向我提问。

综上所述，面对信用卡被别人刷了且不还钱的情况，你应保持冷静，按照上述步骤逐一处理，以确保自身权益得到有效维护。