当发现别人刷了你的信用卡却不还款时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、立即行动，固定证据

1. 收集交易记录：第一时间联系银行，获取信用卡的详细交易明细，包括每笔消费的时间、地点、金额等信息。这些记录是证明信用卡被他人使用的关键证据。
2. 保存沟通记录：如果与刷卡人有过关于此事的任何沟通，如微信聊天、短信、通话录音等，务必保留好这些记录。特别是对方承认刷卡及承诺还款的内容，对后续维权至关重要。

二、尝试友好协商

1. 直接沟通：在掌握初步证据后，尝试与刷卡人进行面对面的友好协商，明确告知其行为给你带来的经济压力和法律责任，要求其尽快还款。
2. 书面通知：若直接沟通无果，可以通过发送短信、微信或寄送书面通知等方式再次催款，并明确还款期限。书面通知可作为后续法律行动的证据。

三、向银行说明情况并寻求帮助

1. 非本人交易声明：及时向银行提出非本人交易的声明，说明信用卡是在未经你同意的情况下被他人使用。银行将展开调查，并可能采取临时措施如冻结账户以防止损失扩大。
2. 配合银行调查：积极提供所需证据和信息，协助银行核实交易的真实性。银行的调查结果将有助于你后续的维权行动。

四、保护个人信用并考虑自行还款

1. 避免信用受损：为了保护个人信用记录，如果协商和银行调查均未能及时解决问题，你可能需要先自行还清信用卡欠款。这将防止因欠款而导致的信用受损，影响你未来的金融活动。
2. 保留追偿权利：自行还款后，你仍享有向对方追偿的权利。可以通过法律途径要求对方归还你代为偿还的款项及可能产生的利息等费用。

五、寻求警方帮助和法律诉讼

1. 报案：若刷卡人拒绝还款且涉及金额较大，你可以向公安机关报案，指控其信用卡诈骗或盗窃等犯罪行为。带上收集好的证据材料，详细向警方说明事件经过。
2. 法律诉讼：
   • 发送催款函：在报案前或同时，你可以委托专业律师向刷卡人发送正式的催款函，明确其违约行为并要求其在规定时间内还款。这一步骤不仅具有法律威慑力，也是后续诉讼的重要准备。
   • 提起诉讼：若催款函无效，你可向法院提起民事诉讼，要求刷卡人偿还欠款及产生的利息、滞纳金等费用。在起诉前，务必准备好起诉状、双方身份信息及所有相关证据材料。
3. 申请强制执行：若法院判决你胜诉而刷卡人仍不履行还款义务，你可向法院申请强制执行，通过法院强制手段查询、冻结、扣划其名下的财产以实现债权。

六、加强预防措施并了解法律责任

1. 预防措施：为了避免类似情况再次发生，你应加强信用卡的管理和保护。不要轻易将信用卡借给他人使用，定期检查账单以及时发现异常情况。同时，设置复杂的密码并定期更换，避免使用过于简单的密码或生日等容易被猜到的信息。
2. 法律责任：了解我国《刑法》中关于信用卡诈骗罪的相关规定。如果对方拒不还款且金额较大，你有权要求对方承担法律责任。同时，你也应遵守法律法规，在维权过程中保持冷静和理性，避免采取过激行为。

最后，我要强调的是，面对信用卡被他人刷了不还的情况，你应保持冷静并采取合理的应对措施。通过收集证据、与刷卡人协商、向银行说明情况、保护个人信用、寻求警方帮助和法律诉讼等步骤来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。