在工厂工作两年后被开除，赔偿金额需根据开除的具体原因和情况来确定，以下是几种常见情况的详细分析：
合法解除劳动合同的经济补偿
- 如果工厂是因员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等合法原因解除劳动合同的，工厂需根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。您工作了两年，因此工厂应支付两个月工资作为经济补偿。
- 月工资的计算：指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果这十二个月内工资有变动，会取平均值来计算。
违法解除劳动合同的赔偿
- 如果工厂存在违法解除劳动合同的情形，比如未经法定程序、无正当理由等，那么工厂应按上述经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。以您工作两年为例，工厂应支付四个月工资的赔偿金。
特殊情形的处理
- 如果您的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按该职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况在大多数普通劳动者中较为少见。
- 另外，如果工厂是因您严重违反用人单位的规章制度等原因而合法解除合同，那么可能无需支付经济补偿或赔偿金。但这一点的判定需要严格依据事实和规章制度，不能仅凭工厂一面之词。
计算公式（以合法解除为例）：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 在您的情况下，若月工资为W，则经济补偿 = 2 × W
建议：
- 在面临被开除的情况时，您应仔细查看自己的劳动合同，了解工厂开除的具体原因和依据。
- 如果您对工厂的开除决定有异议，或者认为工厂未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
总之，赔偿金额的确定需要综合考虑多种因素，包括开除的原因、您的工作年限、月工资水平等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。