针对“被承包方把工程款支付包工头，包工头不支付农民工”这一问题，核心结论是农民工可通过多种法律途径追讨欠薪，同时相关部门和被承包方也可能承担相应责任。以下是具体分析：

1. 农民工的维权途径

• 协商解决：农民工可先尝试与包工头直接沟通，要求支付欠薪，并保留沟通记录（如录音、聊天记录等）作为证据。
• 向劳动监察部门投诉：农民工可向当地劳动保障监察大队投诉，提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据，要求劳动监察部门介入调查并责令包工头支付欠薪。
• 申请劳动仲裁：若投诉无果，农民工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的赔偿金。仲裁裁决具有法律效力，若包工头不履行，可申请法院强制执行。
• 提起民事诉讼：若仲裁未果或包工头拒不执行仲裁裁决，农民工可直接向法院提起民事诉讼，要求包工头支付欠薪及利息。
• 刑事举报（若涉嫌犯罪）：若包工头以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，农民工可向公安机关报案。

2. 被承包方的责任

• 连带责任风险：若被承包方未将工程款直接支付给农民工，且未监督包工头支付工资，可能因未尽到监管义务而承担连带赔偿责任。根据《保障农民工工资支付条例》，分包单位（被承包方）对所招用农民工的工资支付负直接责任，不得以工程款未到位等为由克扣或拖欠农民工工资。
• 行政处罚：若被承包方存在违法分包、转包等行为，可能面临劳动保障行政部门的处罚，包括罚款、责令限期改正等。

3. 其他责任主体

• 总承包方责任：若工程存在总承包方，总承包方对农民工工资支付负总责，需监督分包单位劳动用工和工资发放情况。若分包单位拖欠工资，总承包方可能需先行清偿，再依法追偿。
• 建设单位责任：若建设单位未按合同约定及时拨付工程款，导致农民工工资拖欠，建设单位可能需以未结清工程款为限先行垫付农民工工资。

4. 建议与注意事项

• 保留证据：农民工应妥善保存劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等证据，以证明劳动关系及欠薪事实。
• 集体维权：若多名农民工被欠薪，可集体委托律师或工会代表维权，提高效率。
• 及时行动：欠薪问题需尽快处理，避免超过诉讼时效（一般为3年）。

总结：农民工可通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径追讨欠薪，同时被承包方、总承包方及建设单位可能因未尽到监管义务而承担相应责任。建议农民工及时收集证据并采取法律行动，必要时可向我咨询具体操作流程。