股东因劳动关系仲裁被追加为被执行人后，一般不能直接申请撤销劳动关系仲裁裁决，但可以通过特定法律程序提出异议或申请不予执行。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系仲裁裁决的撤销程序
撤销仲裁裁决的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位或劳动者（包括被追加为被执行人的股东，若其同时为劳动关系中的一方）有证据证明仲裁裁决存在下列情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 适用法律、法规确有错误的；
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
- 违反法定程序的；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
股东作为被执行人的特殊情况：
- 若股东因公司债务问题被追加为劳动关系仲裁的被执行人，这通常意味着股东需对公司债务承担连带责任（如未履行出资义务、滥用公司法人独立地位等）。然而，这一身份并不直接赋予股东申请撤销仲裁裁决的权利，除非股东同时也是劳动关系中的一方（如作为用人单位的股东直接参与劳动管理）。
- 在大多数情况下，股东作为被执行人，其异议应针对执行程序本身（如执行依据的合法性、执行措施的适当性等），而非直接针对仲裁裁决的内容。
二、股东可采取的其他法律措施
提出执行异议：
- 若股东认为执行行为违反法律规定，如执行依据错误、执行措施不当等，可以向执行法院提出书面异议。执行法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，并作出裁定。
申请不予执行仲裁裁决：
- 在特定情况下（如仲裁裁决存在上述法定撤销情形），股东（若作为劳动关系中的一方）可以向执行法院申请不予执行仲裁裁决。但这一申请通常与撤销仲裁裁决的申请相互排斥，且需满足更严格的条件。
通过其他法律途径解决争议：
- 若股东认为仲裁裁决存在错误或不当，但不符合撤销或不予执行的条件，可以考虑通过诉讼等其他法律途径解决争议。例如，若股东认为公司债务不应由其承担连带责任，可以提起股东损害公司债权人利益责任纠纷之诉。
三、法律建议
仔细审查仲裁裁决及执行依据：
- 股东应仔细审查仲裁裁决及执行依据，确定是否存在法定撤销或不予执行的情形。
及时咨询专业律师：
- 由于劳动关系仲裁及执行程序涉及复杂的法律问题，股东应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和有效的法律策略。
积极应对执行程序：
- 若股东被追加为被执行人，应积极应对执行程序，配合法院的执行工作，同时依法维护自己的合法权益。
总结来说，股东因劳动关系仲裁被追加为被执行人后，不能直接申请撤销仲裁裁决，但可以通过提出执行异议、申请不予执行仲裁裁决或通过其他法律途径解决争议。具体采取哪种措施，应根据股东的具体情况和仲裁裁决的内容来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。