在行政诉讼中，若法院对证据不予采信却未说明理由，当事人可以采取以下措施：

1. 申请复议或提出异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人对法院的证据采信行为有异议的，有权在法庭审理过程中提出。若法院未说明不予采信的理由，当事人可以在庭审中直接提出异议，要求法院说明理由。
   • 操作建议：在庭审过程中，当事人或其代理人应密切关注法院对证据的采信情况。一旦发现法院未说明不予采信的理由，应立即提出异议，并请求法院明确说明。这有助于确保庭审的公正性和透明度，维护当事人的合法权益。

2. 在上诉或申诉中提出：

   • 法律依据：若当事人在一审过程中未提出异议，或法院仍坚持不予采信且未说明理由，当事人可以在上诉或申诉阶段提出该问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，当事人对一审判决不服的，有权在法定期限内提起上诉；对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，有权向上一级人民法院申请再审。
   • 操作建议：在准备上诉或申诉材料时，当事人应详细阐述法院未说明不予采信证据理由的情况，并附上相关证据材料。这有助于上级法院在审理案件时，对一审法院的证据采信行为进行审查，确保法律的正确实施。

3. 寻求法律监督：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民检察院组织法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对行政诉讼活动进行法律监督。若当事人认为法院在证据采信方面存在违法行为，可以向人民检察院申请法律监督。
   • 操作建议：当事人可以向当地人民检察院提交书面申请，详细说明法院未说明不予采信证据理由的情况，并附上相关证据材料。人民检察院在收到申请后，将依法进行审查，并作出相应的处理决定。

法律背景与建议：

• 法律背景：在行政诉讼中，证据的采信是法院审理案件的关键环节。法院对证据不予采信却未说明理由，可能损害当事人的合法权益，影响案件的公正审理。因此，法律赋予了当事人对法院证据采信行为提出异议、上诉、申诉以及寻求法律监督的权利。
• 建议：当事人在行政诉讼过程中，应密切关注法院对证据的采信情况，及时提出异议并请求法院说明理由。若法院仍坚持不予采信且未说明理由，当事人应积极采取上诉、申诉或寻求法律监督等措施，维护自己的合法权益。同时，当事人在准备相关材料时，应确保材料的真实性和完整性，以便上级法院或人民检察院进行审查。

可能法律后果：

• 若当事人及时提出异议并请求法院说明理由，法院可能会重新审查证据并作出合理的采信决定。
• 若当事人在上诉或申诉中提出该问题，上级法院可能会对一审法院的证据采信行为进行审查，并作出相应的处理决定，如撤销原判、发回重审或直接改判等。
• 若当事人向人民检察院申请法律监督，人民检察院可能会依法对法院的证据采信行为进行监督，并作出相应的处理决定，如提出检察建议或抗诉等。