可以就不采纳证据且不说明理由的情况提起行政诉讼。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政机关在作出行政行为时，应当遵循法定程序，充分听取当事人的意见，并说明理由。如果行政机关在行政程序中不采纳当事人提供的证据，且不说明理由，这可能构成程序违法，侵犯了当事人的合法权益，因此当事人有权提起行政诉讼。
程序违法角度
行政机关在行政程序中必须遵循法定程序，这是保障当事人合法权益、确保行政行为合法性和公正性的重要要求。不采纳证据且不说明理由，往往意味着行政机关在作出行政行为时缺乏充分的依据和合理的解释，这可能导致行政行为的合法性受到质疑。在这种情况下，当事人可以通过提起行政诉讼，要求法院对行政行为的合法性进行审查，并撤销或变更违法的行政行为。
实际案例角度
在实际操作中，已经有多起因行政机关不采纳证据且不说明理由而引发的行政诉讼案例。这些案例中，法院通常会对行政行为的合法性进行严格审查，如果发现行政机关确实存在程序违法的情况，法院会依法作出撤销或变更行政行为的判决。这进一步证明了当事人在不采纳证据且不说明理由的情况下，有权提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
诉讼建议角度
如果你认为行政机关在行政程序中不采纳你提供的证据且不说明理由，侵犯了你的合法权益，你可以考虑以下步骤来维护自己的权益：
如果你遇到了不采纳证据且不说明理由的情况，并且认为这侵犯了你的合法权益，你可以直接向我咨询具体的法律问题和诉讼策略。