在行政诉讼中，如果法院对核心证据没有采纳且没有说明理由，这通常属于违反法定程序的行为，可能构成程序违法。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律程序的要求

在行政诉讼中，法院对证据的采纳和认定必须遵循法定程序。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在审理案件时，应当全面、客观地审查核实证据，对证据的采纳或不予采纳，都应当说明理由。这是保障当事人诉讼权利、确保审判公正的重要程序要求。

二、未说明理由的法律后果

1. 程序违法：如果法院对核心证据没有采纳且没有说明理由，这违反了法定程序，可能构成程序违法。程序违法可能影响案件的公正审理，损害当事人的合法权益。

2. 影响判决公正性：证据是认定案件事实的基础。如果法院对关键证据不予采纳且不说明理由，可能导致案件事实认定不清，进而影响判决的公正性。

3. 当事人救济途径受限：当事人可能因法院未说明理由而无法有效行使上诉、申诉等救济权利，从而限制了其合法权益的保障。

三、当事人的应对措施

1. 提出异议：在庭审过程中，如果当事人发现法院对核心证据没有采纳且没有说明理由，可以及时向法庭提出异议，要求法庭说明理由或重新审查证据。

2. 上诉或申诉：如果当事人认为法院的判决因程序违法而损害了其合法权益，可以在法定期限内提出上诉或申诉，请求上级法院撤销原判决，发回重审或直接改判。

3. 申请再审：在判决生效后，如果当事人发现新的证据或认为原判决存在程序违法等情形，还可以依法申请再审，以维护自己的合法权益。

四、法律建议

1. 充分准备证据：在行政诉讼中，当事人应当充分准备证据，确保证据的合法性、真实性和关联性，以提高证据被采纳的可能性。

2. 关注庭审程序：当事人应当密切关注庭审程序，确保法院对证据的采纳和认定符合法定程序要求。如果发现程序违法情形，应及时提出异议并保留相关证据。

3. 寻求专业法律帮助：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效保障。

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