结论：在父亲和大女儿都因精神病急需住院，且母亲不陪住的情况下，若母亲被起诉，法院的判决会基于具体情况，包括家庭成员的监护责任、经济状况、实际履行能力等多方面因素进行综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、监护责任与陪住义务
监护责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。对于成年但因精神病等无法自理的子女，父母同样负有监护责任。这种责任包括提供必要的生活条件、医疗照顾等。
陪住义务：陪住并非法律上的明确义务，但它是监护责任的一种具体体现。在子女因精神病需要住院治疗时，父母有责任协助子女接受治疗，包括可能的陪住。然而，陪住的具体安排还需考虑实际情况，如父母的身体状况、工作情况等。
二、法院判决的考量因素
家庭成员的经济状况：法院会考虑家庭成员的经济能力，以确定是否有能力承担住院治疗和陪住的费用。如果母亲经济困难，法院可能会考虑其他解决方案，如寻求社会救助或调整监护责任。
实际履行能力：除了经济状况外，法院还会考虑母亲的实际履行能力，包括她的身体状况、工作安排等。如果母亲因年龄、健康等原因无法陪住，法院可能会理解并寻找其他替代方案。
其他家庭成员的情况：法院还会考虑其他家庭成员的情况，如是否有其他子女或亲属能够协助陪住或提供支持。如果存在其他可行的监护人或照顾者，法院可能会减轻母亲的陪住责任。
子女的具体需求：法院会考虑子女的具体病情和治疗需求，以确定是否需要母亲陪住。如果子女的病情严重，需要母亲在旁照顾，法院可能会要求母亲履行陪住义务或寻找其他合适的照顾者。
三、可能的法律后果与解决方案
法律后果：如果母亲被起诉且法院认定她未履行监护责任或陪住义务，母亲可能会面临一定的法律责任，如被要求支付治疗费用、承担监护责任等。然而，这并非绝对，法院会综合考虑各种因素来做出判决。
解决方案：
建议：在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，共同协商解决方案。如果无法达成一致，可以寻求社区、居委会或相关部门的帮助，以协调解决监护和陪住问题。同时，如果母亲在法律上遇到困惑或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。