结论：一方得精神病住院，另一方在特定条件下可以申请离婚，且不一定构成遗弃罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于申请离婚的问题
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方因患有重大疾病导致感情破裂，且在婚前未如实告知对方的，另一方有权向人民法院请求撤销婚姻。但在此案例中，我们讨论的是一方在婚姻关系存续期间患上精神病，而非婚前隐瞒，因此不直接适用撤销婚姻的规定。
- 然而，若因一方患精神病导致夫妻感情确已破裂，且调解无效的，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。这是基于《民法典》中关于离婚的条款，即“夫妻感情确已破裂，调解无效的，应准予离婚”。
实际操作：
- 在实际操作中，另一方需要提供充分的证据证明夫妻感情确已破裂，且这种破裂是由于一方患精神病导致的。这可能包括医疗记录、证人证言、心理咨询报告等。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况，包括患者的病情、治疗情况、家庭状况以及另一方的承受能力等，以作出公正的裁决。
二、关于是否构成遗弃罪的问题
遗弃罪的定义：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
是否构成遗弃罪的分析：
- 在一方患精神病住院的情况下，另一方是否构成遗弃罪，关键在于其是否履行了扶养义务。如果另一方在患者住院期间，提供了必要的生活照顾、医疗费用支付等扶养行为，则不构成遗弃罪。
- 如果另一方拒绝扶养，如拒绝支付医疗费用、拒绝探望或照顾患者等，且情节恶劣的，则可能构成遗弃罪。但需要注意的是，构成遗弃罪需要满足一定的情节要求，如情节恶劣、造成严重后果等。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，法院会综合考虑另一方的行为是否达到了遗弃罪的构成标准。这包括另一方的扶养能力、扶养意愿、患者的实际需要以及社会舆论等因素。
- 如果另一方确实存在扶养困难或特殊情况，如自身也患有严重疾病、经济困难等，且能够提供相应证据证明的，法院在判决时可能会酌情考虑。
三、建议与总结
建议：
- 如果一方患精神病住院，另一方在考虑离婚的同时，应尽可能履行扶养义务，如支付医疗费用、提供生活照顾等。这不仅是法律上的要求，也是道德上的责任。
- 如果另一方确实无法继续履行扶养义务或夫妻感情确已破裂无法挽回的，建议通过合法途径解决离婚问题，并妥善处理患者的扶养和监护事宜。
总结：
- 一方得精神病住院，另一方在特定条件下可以申请离婚，但需提供充分证据证明夫妻感情确已破裂。
- 另一方是否构成遗弃罪取决于其是否履行了扶养义务以及情节是否恶劣。
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