当您为私人老板开车时不幸撞人，赔偿问题的处理确实需要细致且全面地考虑多个法律因素。以下是我为您梳理的详细解答：

一、明确责任主体

首先，要确定这次事故是否属于职务行为。职务行为通常指的是您按照老板的指示或要求，为了完成工作相关事务而进行的驾驶活动。如果事故发生在您执行工作任务的过程中，那么赔偿责任主要由您的老板（即用人单位）承担。反之，如果事故并非发生在执行工作任务时，比如您下班后私自用车，那么赔偿责任可能需要由您个人承担。

二、赔偿项目与计算

赔偿项目通常包括多个方面，具体计算方式如下：

1. 死亡赔偿金（如果事故导致人员死亡）：根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

2. 医疗费用（如果事故导致人员受伤）：包括受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。这些费用需要根据实际支出和受害人的具体情况进行计算。

3. 丧葬费（如果事故导致人员死亡）：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。

4. 被扶养人生活费（如果事故导致受害人丧失劳动能力）：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照当地上一年度城镇或农村居民人均消费性支出标准计算。具体年限依被扶养人情况而定。

5. 精神损害抚慰金：数额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果等因素确定。

三、责任划分与承担

1. 职务行为下：

   • 老板作为用人单位，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，需要承担侵权责任。
   • 车辆通常投保的交强险和商业三者险会首先进行赔付。交强险在限额内赔偿，不足部分由商业第三者责任险按合同约定赔偿。仍有不足的，由老板承担。
   • 如果老板能够证明您存在故意或重大过失，他有权在承担侵权责任后向您追偿。

2. 非职务行为下：

   • 您作为侵权人，需要自行承担赔偿责任。同样，先由交强险和商业险赔偿，不足部分由您个人财产支付。

3. 第三方责任：

   • 如果事故是由雇佣关系以外的第三人造成的，赔偿权利人可以选择请求第三人或老板赔偿。老板赔偿后，有权向第三人追偿。

四、实际操作建议

1. 及时报警与通知保险公司：确保事故得到及时处理，并保存好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用单据等。

2. 咨询专业律师：根据事故具体情况获取准确的法律意见，避免不必要的法律纠纷。律师可以帮助您分析责任划分、计算赔偿金额，并为您提供法律策略建议。

3. 积极协商与沟通：在律师的协助下，与受害人或其家属进行积极协商，寻求妥善解决赔偿问题的途径。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。

综上所述，为私人老板开车撞人后的赔偿问题涉及多个法律层面和实际操作环节。通过明确责任主体、详细计算赔偿项目、合理划分责任，并结合实际操作建议，您可以更有效地处理这一问题，保障各方权益。