帮私人开车受伤，应根据具体情况来确定赔偿责任主体，可能涉及雇主、第三人及保险公司等。以下是详细分析：

1. 雇佣关系中的赔偿：

   • 如果你受雇于私人老板开车，在从事雇佣活动中受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，雇主应承担赔偿责任。这包括医疗费、住院伙食补助费、营养费、护理费、误工费、残疾赔偿金及精神损害抚慰金等在内的各项损失。
   • 例如，你作为私人老板的司机，在开车过程中发生交通事故导致受伤，此时你可以要求老板赔偿相关费用。

2. 第三人致害情况下的赔偿：

   • 如果你的受伤是由第三人造成的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你既可以向第三人索赔，也可以要求雇主赔偿。雇主赔偿后，有权向第三人追偿。
   • 例如，你在开车过程中被其他车辆撞伤，此时你既可以向对方车辆驾驶员索赔，也可以要求你的雇主赔偿。

3. 保险赔偿：

   • 如果帮别人开车时发生交通事故导致受伤，且该车辆投保了机动车交通事故责任强制保险，你可以向保险公司申请赔偿。保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
   • 例如，你驾驶的车辆投保了交强险，在发生交通事故后，你可以向保险公司申请医疗费、残疾赔偿金等费用的赔偿。

我建议，在帮私人开车受伤后，首先应明确事故原因和责任，然后确定具体的赔偿主体。如果与赔偿主体协商不成，可以通过法律途径提起诉讼以维护自身权益。同时，注意保留好相关证据，如医疗记录、交通事故认定书等，以便在协商或诉讼时使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。