在处理私人代驾发生事故后的赔偿问题时，我们需要根据不同的代驾情形来具体分析责任归属和赔偿流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、不同代驾情形的赔偿责任归属
熟人无偿代驾：
- 这种情形下，代驾人与车主之间构成帮工关系。若代驾过程中造成他人损害，原则上由车主（被帮工人）承担赔偿责任。但如果代驾人存在故意或重大过失，车主和代驾人需承担连带赔偿责任，车主在赔偿后有权向代驾人追偿。若代驾人自身受损，则根据双方过错分担责任；若车主明确拒绝帮工，则不承担赔偿责任，但可在受益范围内适当补偿。
临时雇人代驾：
- 此时，代驾人与车主之间形成雇佣关系。若代驾过程中造成他人损害，由车主承担赔偿责任；若代驾司机存在故意或重大过失，车主赔偿后可向代驾司机追偿。代驾人自身损害则根据双方过错分担。
通过代驾平台找代驾：
- 代驾司机作为平台工作人员，执行职务行为时造成他人损害，由代驾平台承担赔偿责任。代驾人自身损害若符合工伤认定条件，则按工伤保险规定由代驾平台承担责任。
单位指派或雇主雇佣的代驾司机：
- 在这种情况下，由用人单位或雇主承担侵权责任，受害者应向单位或雇主请求赔偿。
个人代驾服务中的代驾司机：
- 代驾司机本人需承担侵权责任并进行相关赔偿，受害者可直接向代驾司机提出索赔要求。
二、事故处理与赔偿程序
事故责任确定：
- 事故发生后，应立即联系交警部门处理事故现场，并出具交通事故责任认定书，以明确事故责任。
保险理赔：
- 车辆通常投保了交强险和商业险。在赔偿时，先由保险公司在保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分再按照上述责任归属原则进行分担。
证据保留：
- 双方应保留好所有与事故相关的证据材料，如现场照片、视频记录、医疗费用单据等，以便后续协商或诉讼时使用。
赔偿项目与标准：
- 赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金等。具体数额会根据受害者的实际情况和法律规定进行计算。
三、通用建议
- 及时报案：无论何种代驾情形，事故发生后都应立即向交警部门和保险公司报案，确保事故现场得到妥善保护。
- 签订书面协议：私人代驾前，务必与代驾人签订书面协议，明确双方权利义务及事故责任承担方式。
- 了解保险条款：熟悉所投保险的保障范围，特别是是否包含代驾服务风险。
- 寻求专业帮助：如有必要，可寻求专业律师的帮助以维护自身权益，确保赔偿过程合法、有序、高效。
综上所述，私人代驾发生事故后的赔偿责任问题需根据具体情况分析责任主体，并按照相关法律法规进行协商和处理。希望以上解答能为您提供清晰、详细的指导。