结论：公司随意降低油费报销预算是否违法，需结合具体情况判断，包括公司规章制度、劳动合同约定、降低报销预算的原因及程序等因素。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度与劳动合同约定
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了油费报销的标准和程序，且该制度经过合法程序制定并公示，员工对此知晓并同意，那么公司降低油费报销预算可能构成对规章制度的违反，员工有权依据规章制度主张权益。
- 若公司规章制度中未明确规定油费报销的具体标准，或者规定较为模糊，公司降低报销预算的行为则可能缺乏明确的依据，员工可以与公司协商或寻求法律途径解决。
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中明确约定了油费报销的条款，包括报销标准、范围等，公司降低报销预算则可能构成对劳动合同的违约，员工有权依据劳动合同主张权益。
- 若劳动合同中未约定油费报销的具体条款，或者约定较为笼统，公司降低报销预算的行为则可能需要根据实际情况和公平原则进行判断。
二、降低报销预算的原因及程序
合理原因：
- 如果公司降低油费报销预算是基于合理的经营考虑，如成本节约、业务调整等，并且这一决策经过了合法的程序，如职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表协商等，那么这一行为可能具有合法性。
- 但即便如此，公司也应确保降低报销预算不会对员工的合法权益造成不当影响，如应确保员工的基本生活需求不受影响。
不合理原因或程序违法：
- 如果公司降低油费报销预算缺乏合理原因，或者未经过合法程序，如未经职工代表大会或全体职工讨论、未与工会或职工代表协商等，那么这一行为可能构成违法，员工有权提出异议并寻求法律途径解决。
三、法律建议
与公司协商：
- 员工在发现公司降低油费报销预算后，可以首先尝试与公司进行协商，了解降低报销预算的原因和依据，并表达自己的意见和诉求。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，员工可以依据公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规，向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明公司降低油费报销预算的行为违法或违约，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
公司承担法律责任：
- 如果公司降低油费报销预算的行为被认定为违法或违约，公司可能需要承担补发报销费用、支付经济补偿金等法律责任。
影响公司声誉和员工关系：
- 随意降低油费报销预算可能引发员工的不满和抵触情绪，影响公司的声誉和员工关系，进而对公司的长期发展产生不利影响。
总结与进一步思考：公司随意降低油费报销预算是否违法，需结合具体情况进行判断。员工在面对此类情况时，应首先了解公司规章制度和劳动合同的约定，然后与公司进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，员工可以依法寻求法律途径解决。同时，公司也应谨慎对待此类决策，确保合法合规，以维护公司的声誉和员工关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。