结论：教师遭安检员追打被认定互殴的情况，需要从多个角度进行分析，包括事实认定、法律适用以及可能的救济途径。以下是对此问题的详细解答。
一、事实认定角度
证据收集：
- 在此类事件中，证据的收集至关重要。教师应当尽可能收集现场监控录像、目击者证言、医疗记录等证据，以证明自己并未主动挑起争端，而是处于被动防御状态。
- 如果安检员存在追打行为，这些证据将有助于证明教师的无过错或过错较小。
互殴认定的合理性：
- 互殴的认定需要基于双方都有主动攻击对方的行为。如果教师只是被动防御，并未主动攻击安检员，那么互殴的认定可能存在不合理之处。
- 教师可以向相关部门提出复议或申诉，要求重新审查事实认定部分，提供自己并未主动攻击的证据。
二、法律适用角度
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，教师作为公民，享有生命权、身体权、健康权等人格权。安检员的追打行为可能侵犯了教师的人格权。
- 如果教师的伤害达到一定程度，还可以依据《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的规定，追究安检员的刑事责任。
互殴与正当防卫的区分：
- 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 如果教师是在被安检员追打的过程中进行防御，且防御行为未超过必要限度，那么教师的行为可能构成正当防卫，不应被认定为互殴。
三、救济途径角度
行政复议或申诉：
- 如果教师对互殴的认定不服，可以向作出认定的相关部门提出行政复议或申诉，要求重新审查事实认定和法律适用部分。
民事诉讼：
- 教师还可以向人民法院提起民事诉讼，要求安检员承担侵权责任，赔偿因追打行为造成的损失，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
刑事报案：
- 如果教师的伤害达到轻伤及以上程度，且安检员的行为构成故意伤害罪，教师还可以向公安机关报案，要求追究安检员的刑事责任。
四、建议与提醒
- 在此类事件中，教师应当保持冷静，尽可能收集证据，以证明自己的无过错或过错较小。
- 如果对互殴的认定不服，应当及时提出行政复议或申诉，或者向人民法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，如果遇到类似情况，也应当及时报警并寻求法律帮助。
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