结论：包工头去世后，农民工可以通过以下途径来追讨工资：向与包工头有合同关系的发包方或承包方主张权利、向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。
详细分析：
向发包方或承包方主张权利：
- 在许多情况下，包工头与发包方或承包方之间存在合同关系，负责完成特定的工程项目。当包工头去世后，其未完成的工程或未支付的工资，理论上应由发包方或承包方来承担。
- 农民工可以首先尝试与发包方或承包方沟通，说明情况，并提供相关证据（如工作记录、工资单等），要求他们支付应得的工资。
向当地劳动监察部门投诉：
- 如果与发包方或承包方的沟通无果，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括工资支付等。
- 投诉时，农民工需要提供相关证据，如工作合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到了侵害。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的介入未能解决问题，农民工还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种非诉讼的争议解决方式，由仲裁委员会对争议进行裁决。
- 在申请劳动仲裁时，农民工需要提交仲裁申请书和相关证据，仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁的结果仍不能满足农民工的需求，或者农民工对仲裁结果有异议，他们可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害，并请求法院判决发包方或承包方支付工资。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，用人单位（包括发包方或承包方）有义务按时足额支付劳动者的工资。当包工头去世后，这一义务并不因此消失，而是应由相关责任方继续承担。
- 农民工在追讨工资时，应尽可能收集并保留相关证据，如工作合同、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 如果农民工在追讨工资过程中遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（比如我，韩莹律师，专注于法律顾问、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果农民工能够成功证明自己的权益受到了侵害，并获得了劳动仲裁或法院的裁决支持，那么发包方或承包方将需要支付拖欠的工资，并可能面临额外的法律责任（如罚款、赔偿等）。
- 如果农民工未能提供充分证据或未能按照法律程序进行追讨，那么他们可能面临无法追回工资的风险。因此，在追讨工资过程中，证据收集和法律程序的重要性不容忽视。