结论：盗窃被拘留10天，一般情况下不会直接影响孩子当兵，但若因此留下违法犯罪记录（尤其是刑事犯罪记录），则可能对孩子当兵产生不利影响。以下从不同角度进行详细分析：
拘留性质与记录影响
- 行政拘留：如果盗窃行为被处以的是行政拘留（通常为10日以内，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定），这属于行政处罚，不会留下刑事犯罪记录。行政拘留记录一般不对外公开，且通常不会直接影响孩子的政审，但具体还需看当地征兵政策及审查严格程度。
- 刑事拘留与后续处理：若盗窃行为涉嫌犯罪，被刑事拘留后，若最终被法院判决有罪，则会留下刑事犯罪记录。刑事犯罪记录是公开的，且会伴随个人一生，对孩子当兵的政审会产生直接影响，可能导致政审不通过。
政审要求与标准
- 当兵政审内容：当兵政审主要审查应征公民的个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。其中，遵纪守法情况是重要审查内容之一，包括是否有违法犯罪记录。
- 政审标准：不同军种、不同岗位对政审的要求可能有所不同，但一般来说，有刑事犯罪记录的人员是不符合当兵条件的。行政拘留记录虽然不直接影响政审，但在某些严格审查的情况下，也可能成为考虑因素之一。
实际影响与建议
- 实际影响：如果仅因盗窃被行政拘留10天，且未留下其他违法犯罪记录，对孩子当兵的影响相对较小。但若因此留下刑事犯罪记录，则孩子当兵的可能性将大大降低。
- 建议：
- 如果您或孩子担心此次拘留记录对未来产生影响，可以主动向当地征兵部门咨询相关政策，了解具体政审要求。
- 在日常生活中，应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为，以维护个人及家庭的良好记录。
- 如果已经留下违法犯罪记录，且希望孩子未来能够当兵，可以考虑通过法律途径（如申请撤销记录、出具无犯罪记录证明等）来尽量减少影响，但具体效果需根据实际情况和当地政策而定。
总结：盗窃被拘留10天本身不直接影响孩子当兵，但关键在于是否因此留下违法犯罪记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。