结论：员工在工作时间故意伤人或杀人，单位是否要承担连带责任，需根据具体情况来判断，一般情况下单位不直接承担故意伤害或杀人的刑事责任，但可能需承担一定的民事赔偿责任或管理责任。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任角度
员工个人责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体或故意杀人的，将承担相应的刑事责任。这是员工个人的行为，与单位无直接关联，单位不会因此承担刑事责任。
单位责任排除：
- 单位作为法人组织，其本身不具备实施故意伤害或杀人行为的意志和能力。因此，在员工个人实施此类犯罪行为时，单位不会因员工的个人行为而承担刑事责任。
二、民事责任角度
单位可能承担的管理责任：
- 如果单位在管理上存在疏忽或过失，例如未对员工进行必要的法制教育、安全培训，或者未及时发现并制止员工的违法行为，单位可能需承担一定的管理责任。这种责任通常表现为对受害者的民事赔偿，但并非直接对员工的犯罪行为负责。
- 举例：若单位明知某员工有暴力倾向，却未采取任何措施进行防范或干预，导致该员工在工作时间故意伤害他人，单位可能因管理不善而需承担部分民事赔偿责任。
单位不承担直接赔偿责任的情况：
- 如果单位已经尽到了合理的管理义务，且员工的犯罪行为完全出于个人意志，与单位的工作安排、管理行为等无直接关联，那么单位通常不需承担直接的民事赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
执行工作任务时的侵权行为：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。但这一规定主要适用于员工在执行工作任务过程中因过失或疏忽导致的侵权行为，并不适用于员工故意实施的犯罪行为。
- 例外：如果员工的故意伤害或杀人行为可以被视为执行工作任务的一部分（这种情况极为罕见且难以认定），那么单位可能需承担一定的侵权责任。但在实践中，这种认定极为严格，且通常伴随着对单位管理责任的严厉追究。
单位与员工共同侵权的情况：
- 如果单位与员工共同实施了侵权行为（例如单位指使员工实施故意伤害或杀人），那么单位将与员工共同承担侵权责任。但这种情况同样极为罕见，且通常伴随着严重的刑事犯罪指控。
四、法律建议
对单位而言：
- 加强员工法制教育和安全培训，提高员工的法律意识和安全意识。
- 建立健全内部管理制度，及时发现并制止员工的违法行为。
- 在发生员工违法行为时，积极配合相关部门进行调查和处理，以减轻或避免自身的法律责任。
对受害者而言：
- 及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 在必要时，可以向单位提出民事赔偿请求（如果单位存在管理责任的话）。
总结：员工在工作时间故意伤人或杀人，单位一般不直接承担刑事责任，但可能需承担一定的民事赔偿责任或管理责任。具体情况需根据员工的犯罪行为与单位管理行为的关联性、单位的管理义务履行情况等因素进行综合判断。如果您或您身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。