结论：给公司造成经济重大损失被辞退，员工是否需要赔偿，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、公司辞退的合法性

1. 合法辞退情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工因严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。在此情形下，公司辞退员工是合法的，且通常不需要支付经济补偿。
   • 关键点：公司需要证明员工的失职或营私舞弊行为，以及该行为与公司遭受的重大损失之间存在直接的因果关系。

2. 违法辞退情形：

   • 如果公司无法证明员工的失职或营私舞弊行为，或者该行为并未达到造成重大损失的程度，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 后果：在此情形下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。

二、员工是否需要赔偿

1. 员工无需赔偿的情形：

   • 如果公司辞退员工是合法的，且员工没有故意或重大过失导致公司损失，那么员工通常不需要承担赔偿责任。
   • 例外：如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在造成公司损失时需要承担赔偿责任，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工可能需要按照约定进行赔偿。但这种情况较为少见，且赔偿范围通常受到严格限制。

2. 员工可能需要赔偿的情形：

   • 如果员工存在故意或重大过失行为，导致公司遭受重大损失，且该行为超出了正常工作范围或违反了劳动合同或公司规章制度的规定，那么员工可能需要承担部分或全部赔偿责任。
   • 关键点：公司需要证明员工的故意或重大过失行为，以及该行为与公司遭受的重大损失之间存在直接的因果关系。同时，赔偿金额通常需要根据员工的过错程度、损失大小等因素进行合理确定。

三、实际操作建议

1. 对于公司：

   • 在辞退员工前，务必收集充分的证据证明员工的失职或营私舞弊行为，以及该行为与公司遭受的重大损失之间的因果关系。
   • 遵循合法的辞退程序，确保辞退决定的合法性和有效性。
   • 如果希望员工承担赔偿责任，应在劳动合同或公司规章制度中明确规定相关条款，并确保这些条款不违反法律法规的强制性规定。

2. 对于员工：

   • 如果被公司辞退并认为辞退决定不合法或不合理，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
   • 如果公司要求员工承担赔偿责任，员工应仔细审查劳动合同和公司规章制度中的相关条款，评估自己的赔偿责任和范围，并在必要时寻求法律帮助。

最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律问题和事实认定，因此在实际操作中，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。