结论前置：工人没有劳动合同在工地上因病死亡，只要能证明存在事实劳动关系，且符合视同工伤的情形，劳动者或其家属依然有权按照《工伤保险条例》获得相应赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体赔偿金额会根据多种因素确定，并可能由工伤保险基金或用人单位支付。

一、劳动关系认定及工伤认定

1. 事实劳动关系：

   • 即使没有签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为，如劳动者为用人单位提供了劳动，并接受用人单位的管理和指挥，双方就形成了事实劳动关系。
   • 为了证明事实劳动关系的存在，劳动者或其家属可以收集工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证、同事证言等证据。

2. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 一旦确认了事实劳动关系，需在事故伤害发生之日起1年内，由用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织向社会保险行政部门提出工伤认定申请。被认定为工伤后，即可进入赔偿程序。

二、赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)
   • 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为\(5000 \times 6 = 30000\)元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 计算公式（以配偶为例）：\(供养亲属抚恤金（配偶）= 职工生前月工资 \times 40\%\)
   • 示例：若职工生前每月工资为6000元，其配偶可获得\(6000 \times 40\% = 2400\)元的抚恤金。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)
   • 示例：若2022年度全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则2023年的一次性工亡补助金为\(49283 \times 20 = 985660\)元。

三、影响赔偿金额的因素

具体的赔偿金额并非固定不变，而是会综合考虑以下因素：

• 受害人的年龄、收入状况及家庭负担情况；
• 当地的经济发展水平及居民生活水平；
• 工伤事故的具体情节及责任划分等。

四、支付主体

• 已缴纳工伤保险：如果用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，上述丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金由工伤保险基金支付。
• 未缴纳工伤保险：如果用人单位没有为职工缴纳工伤保险，那么上述费用全部由用人单位按照《工伤保险条例》规定的标准支付。

五、特殊情况处理

• 非视同工伤情形：如果工人的死亡不符合视同工伤的情形，如非工作时间、非工作岗位生病死亡，或者用人单位无过错导致生病死亡，那么用人单位可能不承担工伤赔偿责任。但在此情况下，用人单位仍可基于人道主义考虑给予一定的补偿。
• 第三方责任：如果工人的死亡是由第三方的过错导致的，除上述赔偿外，还可向第三方主张侵权损害赔偿。

六、建议

在处理此类问题时，建议尽快收集相关证据，如工资支付记录、考勤记录、工作证等，以证明事实劳动关系的存在。同时，及时咨询我，以便更准确地了解自己的权益并获得应有的赔偿。通过法律途径维护自身权益，确保赔偿过程的合法性和公正性。