结论：针对您目前的情况，即员工被公司非法解除劳动关系且手里有公司现金需退还但公司不要的情况，我建议您采取以下措施来妥善处理。
一、关于非法解除劳动关系的处理
确认非法解除的事实：
- 首先，您需要确认公司解除劳动关系的行为是否确实非法。非法解除通常指的是公司没有合法理由或未按照法定程序解除与您的劳动合同。
- 您可以通过查阅劳动合同、公司规章制度、解除劳动合同的通知等文件，以及与公司沟通记录等，来确认解除行为的合法性。
收集证据：
- 如果确认公司非法解除劳动关系，您应尽快收集相关证据，包括但不限于劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知、与公司沟通的记录等。
- 这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或诉讼中证明公司的违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金。
- 如果对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
二、关于手里公司现金的处理
与公司沟通：
- 尽管公司目前表示不要这笔现金，但您仍应与公司进行正式沟通，明确表达您愿意退还这笔款项的意愿，并保留沟通记录作为证据。
- 沟通时，可以询问公司是否愿意出具书面说明，确认您无需退还这笔款项，以避免未来可能出现的纠纷。
考虑法律风险：
- 如果公司未来改变主意，要求您退还这笔现金，而您无法提供充分的证据证明公司曾表示不要这笔款项，您可能会面临法律风险。
- 因此，即使公司目前表示不要，您也应谨慎处理，确保自己的行为合法合规。
妥善保管现金：
- 在与公司沟通并明确处理方式之前，您应妥善保管这笔现金，避免丢失或损坏。
- 如果可能的话，可以将现金存入银行，并保留存款凭证作为证据。
三、综合建议
同时处理两个问题：
- 您应同时关注非法解除劳动关系和手里公司现金的处理问题，确保两个问题都得到妥善解决。
- 可以先与公司就现金退还问题进行沟通，并同时准备劳动仲裁或诉讼的相关材料。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理这些问题时感到困惑或无法自行解决，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
保持冷静和理性：
- 在处理这些问题时，您应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 通过合法途径维护自己的权益，是解决问题的最佳方式。
最后，我希望您能够顺利解决这些问题，并维护好自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。