关于公司续签合同邮寄费用该谁出的问题，这并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况和合同约定来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 合同有明确约定的情况：

   • 如果原合同或续签合同中明确规定了邮寄费用的承担方，那么应当遵循合同约定。例如，合同中可能写明“本合同续签所产生的邮寄费用由甲方（或乙方）承担”，在这种情况下，就按照合同约定来执行即可。

2. 合同没有明确约定的情况：

   • 协商确定：在合同没有明确约定的情况下，双方可以协商确定邮寄费用的承担方。这通常是最直接且有效的方式，可以避免不必要的纠纷。
   • 行业惯例或交易习惯：如果双方无法协商一致，可以考虑行业惯例或交易习惯。在某些行业中，可能存在普遍接受的邮寄费用承担方式，如由提出续签合同的一方承担等。然而，这并不是绝对的，因为不同行业、不同地区的交易习惯可能存在差异。
   • 公平原则：在缺乏明确约定和行业惯例的情况下，还可以考虑公平原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。因此，如果邮寄费用相对较小，且双方对合同续签都有积极意愿，那么可以考虑由双方共同承担或由一方承担但另一方在其他方面给予适当补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果因为一方的原因导致合同需要邮寄续签（如一方无法亲自到场签署等），那么在这种情况下，由造成邮寄需求的一方承担邮寄费用可能是更为合理的。
   • 另外，如果邮寄过程中出现了丢失、损坏等情况，且是由于邮寄方的过错导致的，那么邮寄方可能需要承担相应的赔偿责任，但这与邮寄费用的承担是两个不同的问题。

建议：

• 在签订或续签合同时，最好明确约定邮寄费用的承担方，以避免后续纠纷。
• 如果合同中没有明确约定，且双方无法协商一致，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如邮寄凭证、合同文本等），以便在需要时证明自己的主张。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。