续签合同的责任方主要取决于原合同的约定以及双方协商的结果，一般情况下，续签合同是双方共同的责任，但具体责任分配可能因情况而异。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 原合同有明确约定：

   • 如果原劳动合同或劳务合同中明确规定了续签合同的相关条款，比如续签的条件、时间、方式等，那么双方应当按照原合同的约定来执行。在这种情况下，续签合同的责任可能更多地落在某一方身上，具体取决于合同条款的约定。例如，如果合同规定“合同期满前，乙方应提前一个月向甲方提出续签申请”，那么乙方就承担了主动提出续签的责任。

2. 原合同无明确约定或约定不明：

   • 如果原合同中没有明确规定续签合同的相关条款，或者约定不明确，那么续签合同的责任就需要双方通过协商来确定。在这种情况下，双方都有责任就续签合同的事宜进行沟通，并达成一致意见。如果一方希望续签而另一方不愿意，那么不愿意续签的一方可能需要承担一定的法律责任，比如支付经济补偿金（在劳动合同关系中），但这取决于具体的法律法规和实际情况。

3. 法律法规的规定：

   • 在劳动合同关系中，根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，在一般情况下，如果用人单位希望续签合同而劳动者不愿意，用人单位通常不需要承担法律责任；但如果劳动者希望续签而用人单位不愿意，且用人单位没有维持或提高原劳动合同条件，那么用人单位可能需要支付经济补偿金。
   • 在劳务合同关系中，法律法规对续签合同的规定可能相对灵活，主要取决于双方当事人的约定和实际情况。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于劳动者或劳务提供者来说，如果希望续签合同，建议提前与用人单位或劳务接受者进行沟通，明确表达续签的意愿，并了解对方的想法和条件。
   • 对于用人单位或劳务接受者来说，如果希望续签合同，也应当及时与劳动者或劳务提供者进行沟通，协商续签的具体事宜，并确保续签合同的内容符合法律法规的规定。

总结与建议：续签合同的责任分配并不是绝对的，而是取决于原合同的约定、双方协商的结果以及法律法规的规定。因此，在处理续签合同的问题时，建议双方当事人充分沟通、协商，并明确各自的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。