结论：在此情况下，责任归属取决于多个因素，包括清洁工与公司之间的关系、清洁工的工作性质、以及摔伤的具体情况等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 清洁工与公司之间的关系：

   • 如果清洁工被视为公司员工：尽管是员工自行聘请，但若公司实际上对清洁工进行了管理、支付工资或提供了工作条件，且清洁工的工作是公司业务的一部分，那么清洁工可能被视为公司的员工。在此情况下，如果清洁工在工作过程中摔伤，根据《工伤保险条例》，公司应承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。
   • 如果清洁工不被视为公司员工：若清洁工与公司之间仅存在临时性的劳务关系，且公司未对清洁工进行实质性的管理或支付工资，那么清洁工摔伤可能不构成工伤。此时，责任可能根据双方之间的劳务合同或相关法律规定来确定。如果清洁工因公司设施或环境问题摔伤，公司可能需承担一定的民事赔偿责任。

2. 清洁工的工作性质：

   • 如果清洁工的工作是公司业务的必要组成部分：如公司日常清洁维护，那么即使是由员工自行聘请，公司也可能因未提供安全的工作环境或未尽到管理职责而承担一定责任。
   • 如果清洁工的工作是临时性的、非必要的：如一次性大扫除，且公司未直接参与或管理，那么责任可能更多地落在清洁工自身或聘请清洁工的员工身上，具体取决于摔伤的原因和双方之间的约定。

3. 摔伤的具体情况：

   • 如果摔伤是由于公司设施或环境问题导致的：如地面湿滑、设备故障等，公司可能需承担主要责任。
   • 如果摔伤是由于清洁工自身疏忽或违规操作导致的：如未佩戴安全防护装备、违反操作规程等，那么清洁工自身可能需承担一定责任。

法律建议：

• 对于公司：应明确与清洁工之间的关系，签订明确的劳务合同或劳动合同，并购买相应的工伤保险。同时，应提供安全的工作环境，对清洁工进行必要的安全培训，以减少工伤事故的发生。
• 对于员工：如果自行聘请清洁工，应确保清洁工具备相应的资质和经验，并与其签订明确的劳务合同，明确双方的权利和义务。同时，应提醒清洁工注意工作安全，避免发生意外。
• 对于清洁工：应了解自己的工作性质和风险，遵守操作规程，佩戴必要的安全防护装备。如果发生摔伤等意外，应及时就医并保留相关证据，以便后续维权。

可能法律后果：

• 如果公司被认定承担工伤保险责任，将需支付医疗费用、伤残津贴等，并可能面临劳动监察部门的处罚。
• 如果公司或员工被认定承担民事赔偿责任，将需根据摔伤的具体情况和双方之间的约定来支付相应的赔偿费用。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。