若私人公司无正当理由在合同未到期时辞退员工，员工通常有权获得经济补偿，具体补偿标准需根据辞退原因及员工工作年限确定。以下分情况详细说明：

1. 公司违法解除劳动合同
   若公司无法证明辞退存在法定理由（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训后仍无法胜任等），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第87条，员工有权要求公司按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。例如，工作3年6个月的员工，违法解除赔偿金为4个月×2=8个月工资。

2. 公司合法解除劳动合同但需支付经济补偿
   若公司因客观情况发生重大变化（如经营困难、部门撤销）导致合同无法履行，且与员工协商未达成一致后解除合同，需支付经济补偿。标准同上，但无需支付双倍赔偿。例如，工作2年3个月的员工，经济补偿为2.5个月工资。

3. 员工存在过错被解除合同
   若员工存在严重违反公司规章制度、失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，公司可合法解除合同且无需支付补偿。但公司需承担举证责任，证明辞退理由符合法定情形。

4. 其他特殊情形

   • 试用期辞退：若公司以“不符合录用条件”为由解除合同，需证明已明确告知录用条件且员工确实不符合，否则可能构成违法解除。
     
   • 协商一致解除：若员工同意提前终止合同，补偿标准由双方协商确定，但不得低于法定经济补偿标准。

行动建议：

1. 收集证据：保存劳动合同、工资条、辞退通知、公司规章制度等材料，证明劳动关系及辞退事实。
   
2. 协商沟通：与公司协商补偿方案，明确辞退理由及补偿金额。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿金或经济补偿。
   

提示：若公司未提前30日通知解除合同，还需额外支付1个月工资作为“代通知金”（仅限合法解除且符合《劳动合同法》第40条情形时）。具体操作需结合案情细节，如有疑问可进一步向我咨询。