结论：公司消除员工档案并开除员工后，员工能否继续上班取决于开除行为的合法性及双方后续协商情况。以下从不同角度进行分析：
一、开除行为的合法性
合法开除：
- 如果公司开除员工的行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，例如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，且公司已按照法定程序进行开除，那么员工被开除后，双方劳动关系即告终止，员工通常无法再回到原岗位上班。
- 在此情况下，员工若对开除决定有异议，应依法通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益，而非直接要求回岗上班。
非法开除：
- 如果公司开除员工的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，例如未提前通知员工、未支付经济补偿金或赔偿金、开除理由不成立等，那么员工有权要求公司撤销开除决定，恢复劳动关系，并继续上班。
- 员工可以通过劳动仲裁或诉讼途径主张自己的权益，要求公司承担违法解除劳动关系的法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
二、双方后续协商情况
- 即使公司开除行为存在违法情形，员工能否继续上班也取决于双方后续的协商情况。如果公司愿意撤销开除决定，与员工协商恢复劳动关系，并达成一致意见，那么员工可以继续上班。
- 如果双方无法就恢复劳动关系达成一致意见，员工仍需通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。
三、员工档案问题
- 公司消除员工档案的行为可能涉及违法。根据相关法律法规，公司应妥善保管员工档案，并在劳动关系终止时按照规定办理档案转移手续。
- 如果公司擅自消除员工档案，员工有权要求公司恢复档案或承担相应的法律责任。员工档案的恢复或处理并不直接影响员工能否继续上班，但可能影响员工在其他单位的就业和社保缴纳等权益。
四、建议与行动
- 核实开除决定的合法性：员工应首先核实公司开除决定的合法性，包括开除理由、程序是否符合法律规定等。
- 与公司协商：如果认为开除决定存在违法情形，员工可以尝试与公司协商，要求撤销开除决定并恢复劳动关系。
- 申请劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，员工应依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 关注档案问题：同时，员工应关注自己的档案问题，要求公司妥善保管或转移档案，避免影响自己的就业和社保缴纳等权益。
总结：公司消除员工档案并开除员工后，员工能否继续上班取决于开除行为的合法性及双方后续协商情况。员工应核实开除决定的合法性，与公司协商，并在必要时申请劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。同时，员工也应关注自己的档案问题，确保档案得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。