结论：买的牛肉放在菜市场被别人拿走，报警后抓到拿走者，是否会被拘留需视具体情况而定，主要取决于拿走行为的性质和情节严重程度。

分析说明：

1. 若拿走行为构成盗窃：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。若盗窃行为达到刑事立案标准，则可能构成盗窃罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临更严厉的刑事处罚。
   • 情节判断：是否构成盗窃以及情节的轻重，需考虑牛肉的价值、拿走者的主观故意、是否有前科等因素。例如，如果牛肉价值较高，或者拿走者有多次盗窃前科，那么情节就相对较重。

2. 若拿走行为不构成盗窃，但属于侵占或误拿：

   • 法律背景：如果拿走者并非出于盗窃的故意，而是由于疏忽或误认而拿走了牛肉，那么这种行为可能不构成盗窃，但可能涉及侵占或误拿。在这种情况下，一般不会直接对拿走者进行拘留，而是会通过调解、协商等方式解决。
   • 情节判断：是否属于侵占或误拿，需考虑拿走者的主观意图、是否及时归还等因素。如果拿走者能够及时认识到错误并归还牛肉，那么情节就相对较轻。

建议与行动：

• 及时报警：如果发现牛肉被拿走，应立即报警，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等），以便警方能够迅速展开调查。
• 配合调查：在警方调查过程中，应积极配合，提供必要的协助和信息，以便警方能够准确判断拿走行为的性质和情节。
• 寻求法律帮助：如果对警方的处理结果有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，咨询专业律师（如我）的意见，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和解决方案。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，警方会根据拿走行为的性质和情节严重程度来决定是否对拿走者进行拘留。因此，了解相关法律法规和案例对于判断自己的情况以及采取相应的行动至关重要。
• 如果拿走行为构成盗窃且情节严重，那么拿走者可能面临刑事处罚；如果情节较轻或者不构成盗窃，那么可能通过调解、协商等方式解决。因此，在处理此类案件时，需要根据具体情况来制定相应的策略。