您好，关于“谁决定是否再审”的问题，这主要取决于再审程序的启动方式，不同方式下决定再审的主体也有所不同。以下是我为您详细梳理的几种情况：

一、当事人申请再审

在当事人申请再审的情况下，法院是决定是否启动再审程序的主体。当事人如果认为原判决、裁定存在错误，可以向法院提出再审申请。法院在收到申请后，会依法进行审查，如果认为原判决、裁定确有错误，符合再审条件，就会决定启动再审程序。

二、法院决定再审

除了当事人申请再审外，法院也可以依职权决定再审。这主要基于法院内部的审判监督权。法院决定再审主要包括三种情形：

1. 本院决定再审：即作出原判决、裁定的法院自行决定再审。
2. 上级法院提审或者指令再审：上级法院认为下级法院作出的判决、裁定确有错误，可以提审或者指令下级法院再审。
3. 最高法院提审或者指定再审：最高法院作为最高审判机关，有权对全国范围内的案件进行提审或者指定再审。

法院决定再审的前提条件是“确有错误”，即原判决、裁定在事实认定、法律适用或者程序方面存在错误。

三、检察院启动检察监督再审

检察院作为国家的法律监督机关，也有权对民事诉讼实行法律监督，并启动再审程序。检察院启动再审程序的方式主要有两种：

1. 抗诉：检察院认为法院作出的判决、裁定确有错误，可以向法院提出抗诉，要求法院再审。
2. 提出再审检察建议：检察院可以向同级法院提出再审检察建议，建议法院对案件进行再审。再审检察建议一般应当经检察委员会讨论决定。

四、案外人申请再审

除了上述三种情况外，未参与民事诉讼案件的案外人如果认为生效的法律文书侵害其民事权益，也可以依法向人民法院申请再审。不过，案外人申请再审需要满足一定的条件，如被裁定驳回执行异议等。

总结：决定是否再审的主体主要取决于再审程序的启动方式。在当事人申请再审和法院决定再审的情况下，法院是决定再审的主体；在检察院启动检察监督再审的情况下，检察院通过抗诉或提出再审检察建议的方式影响法院的决定；而案外人申请再审则需要满足特定条件，并由法院进行审查决定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。