再审的主体主要包括法院、检察院和当事人三类，以下是对这三类主体的详细解释：

一、法院系统内部主体

1. 各级人民法院院长

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
   • 示例：某基层法院院长在案件质量检查中，发现一起已生效的民事侵权赔偿案件存在适用法律错误的问题，遂将该案提交审判委员会讨论，经讨论决定启动再审程序。

2. 上级人民法院

   • 情况说明：上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，也有权提审或者指令下级人民法院再审。
   • 示例：中级法院发现辖区基层法院判决适用法律错误，直接提审该案并改判。

3. 最高人民法院

   • 情况说明：最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，同样有权提审或者指令下级人民法院再审。
   • 示例：最高院针对某省高院的生效判决中涉及司法解释冲突的案件，指令该省另一高院再审。

二、检察机关监督主体

1. 最高人民检察院

   • 法律依据：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现有《民事诉讼法》规定的情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。
   • 示例：最高检审查某死刑复核案件时发现关键物证存疑，向最高法院提出抗诉引发再审。

2. 上级人民检察院

   • 情况说明：上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现有《民事诉讼法》规定的情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，也有权向同级人民法院提出抗诉。
   • 示例：某省检察院发现市中级法院二审判决量刑畸轻，向省高院抗诉启动再审。

3. 地方各级人民检察院

   • 情况说明：地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现有《民事诉讼法》规定的情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
   • 示例：县检察院发现县法院判决事实认定错误，报请市检察院向市中院抗诉。

三、当事人申请主体

• 当事人及其法定代理人
  • 法律依据：根据《民事诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
  • 条件限制：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有新证据足以推翻原判决、裁定的，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等特定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
  • 示例：原告发现被告在原审中隐瞒关键合同，以“新证据”为由申请再审。

总结与建议：再审程序的提起主体多元，既包括法院系统内部的各级法院院长、上级法院和最高法院，也包括检察机关的各级检察院，还包括当事人及其法定代理人。不同主体提起再审的条件和程序各不相同，因此，在涉及再审问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。